组卷网 > 知识点选题 > 转化与化归思想
解析
| 共计 48 道试题
1 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称可表数,称集合可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:
(3)设,若,求的最小值.
2 . 设是正整数,如果存在非负整数使得,则称好数,否则称坏数.例如:,所以2是好数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:好数,且好数;
(3)求最少的坏数.
2023-11-04更新 | 302次组卷 | 2卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
3 . 已知满足递推条件:,且,求的通项公式.
2023-05-24更新 | 287次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题9 发生函数 微点1 利用发生函数解决数列问题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
解题方法
4 . 设数列满足,证明:存在且等于
2023-05-24更新 | 336次组卷 | 1卷引用:第三篇 数列、排列与组合 专题5 迭代数列与极限 微点3 迭代数列收敛性及其应用(二)
5 . 设为实数,定义生成数列和其特征数列如下:
(i)
(ii),其中.
(1)直接写出生成数列的前4项;
(2)判断以下三个命题的真假并说明理由;
①对任意实数,都有
②对任意实数,都有
③存在自然数和正整数,对任意自然数,有,其中为常数.
(3)从一个无穷数列中抽出无穷多项,依原来的顺序组成一个新的无穷数列,若新数列是递增数列,则称之为原数列的一个无穷递增子列.求证:对任意正实数生成数列存在无穷递增子列.
2022-11-04更新 | 1329次组卷 | 2卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 已知数列满足.若有无穷多个项,则(       
A.B.C.D.
7 . 数列满足,数列的前n项和记为,则下列说法正确的是(       
A.任意B.任意
C.任意D.任意
2022-02-10更新 | 1185次组卷 | 3卷引用:浙江省镇海中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知是各项均为正整数的数列,且,对有且仅有一个成立,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2022-01-12更新 | 1434次组卷 | 3卷引用:北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
9 . 已知各项都为正数的数列满足,给出下列三个结论:①若,则数列仅有有限项;②若,则数列单调递增;③若,则对任意的,都存在,使得成立.则上述结论中正确的为(       
A.①②B.②③C.①③D.①②③
2021-10-19更新 | 1044次组卷 | 2卷引用:浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知点均在抛物线上,线段轴的交点为.将的面积分别记为.已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为

(1)求的值;
(2)证明:
2021-09-29更新 | 634次组卷 | 1卷引用:专题7.18 数列与解析几何的综合-2022届高三数学一轮复习精讲精练
共计 平均难度:一般