1 . 已知
为正项数列
的前n项和，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
为正项数列的前n项和，且.（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
.
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2 . 已知等比数列的前
项和
，数列
的前项和为
，
.
（1）求
和
；
（2）若
对于一切
恒成立，求整数
的最小值.
的前项和，数列的前项和为，.（1）求
和；（2）若
对于一切恒成立，求整数的最小值.
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解题方法
3 . 在正实数数列
中，
，且
，则
的取值范围是（ ）
中，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 公比不为1的等比数列中，对任意
既是
与
的等差中项，又是1与
的等比中项，则
___________ ．
中，对任意既是与的等差中项，又是1与的等比中项，则
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2020-08-06更新
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226次组卷
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4卷引用：安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 定义
为数列的“均值”，已知数列
的“均值”
，记数列
的前项和为，若
对任意正整数恒成立，则实数
的范围为_____ ．
为数列的“均值”，已知数列的“均值”，记数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，则实数的范围为
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2020-08-03更新
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284次组卷
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11卷引用：2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测数学试题
2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测数学试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）四川省四川师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展上海市金山中学2022届高三上学期9月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且
，则使取得最大为__________ ．
项和为，且，则使取得最大为
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2020-08-03更新
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2348次组卷
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14卷引用：重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题
重庆市育才中学2014-2015学年高一下学期期中数学（文）试题广东省肇庆市2019-2020学年高中第一次统考数学（文）试题2020届广东省肇庆市高三第一次统考数学（理）试题新课练18 等差数列的前n项和-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）（已下线）考点18 等差数列（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过陕西省延安市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 等差数列和等比数列的性质-2020-2021学年高二数学数列专题复习课（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 等差数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2.2等差数列前n项和的公式
名校
解题方法
7 . 已知在数列中，
，若对任意数列满足
且
（
），不等式
均成立，则实数
的取值范围是______ .
中，，若对任意数列满足且（），不等式均成立，则实数的取值范围是
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8 . 已知数列满足
，是数列的前项和，则（ ）
满足，是数列的前项和，则（ ）A． 是定值， 是定值 | B．不是定值，是定值 |
| C．是定值，不是定值 | D．不是定值，不是定值 |
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2020-07-31更新
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1888次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知各项均不为零的数列的前项和为，
，且满足
，则数列
中的最大项是第________ 项，最大项是________ .
的前项和为，，且满足，则数列中的最大项是第
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10 . 已知数列，的前项和分别为
，
，，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）令
，若对任意的.不等式
恒成立，试求实数的取值范围.
，的前项和分别为，，，且.（1）求数列
，的通项公式；（2）令
，若对任意的.不等式恒成立，试求实数的取值范围.
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