名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)求集合
中的元素个数.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且.(1)证明：
；(2)求集合
中的元素个数.
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解题方法
2 . 有限数列中，
为的前
项和，若把
称为数列的“优化和”，现有一个共2019项的数列：
，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：
的优化和为（ ）
中，为的前项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2019项的数列：，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：的优化和为（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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2023-06-06更新
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422次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结
人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 本章小结（已下线）模块二 专题4 《数列》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)江西省大余中学2022-2023学年高二下学期期末学情调研数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知数列满足
，
，为数列的前n项和，则
____ .
满足，，为数列的前n项和，则
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5 . 已知数列满足
，对任意正实数
，总存在
和相邻的两项
，使得
成立，则
的取值范围为__________ .
满足，对任意正实数，总存在和相邻的两项，使得成立，则的取值范围为
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6 . 数列满足：，
，且
，则数列的通项公式为________ ．
满足：，，且，则数列的通项公式为
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7 . 已知数列
满足
，
，
，求的通项公式．
满足，，，求的通项公式．
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8 . 在数列中，已知
．
(1)若
，求
．
(2)若
，求．
中，已知．(1)若
，求．(2)若
，求．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 已知数列满足
，且数列是单调递增的，则首项的取值范围是（ ）
满足，且数列是单调递增的，则首项的取值范围是（ ）A． ， ， | B． ， ， |
C． | D．， ， |
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2023高三·全国·专题练习
10 . 斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，….从第3项开始，每一项都等于前两项之和，记此数列为，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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