名校
解题方法
1 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
您最近半年使用:0次
2 . 广渝高速公路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为了确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坎以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时.但是,除了有一辆车可立即投入施工外,其余车辆需要从各处紧急抽调,每隔20分钟能有一辆车到达并投入施工.而指挥部最多可组织25辆车,问24小时内能否完成防洪堤坎工程?并说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称为可表数,称集合为可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:;
(3)设,若,求的最小值.
您最近半年使用:0次
2024-01-20更新
|
994次组卷
|
5卷引用:北京市昌平区2024届高三上学期期末质量抽测数学试题
2024·全国·模拟预测
4 . 已知数列满足,且对任意的正整数,总有.
(1)求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)设数列的前项和为,求证:.
您最近半年使用:0次
5 . 已知数列满足
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列满足,为数列的前项和,若在上恒成立,求的取值范围.
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列满足,为数列的前项和,若在上恒成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知数列是公比不相等的两个等比数列,令.
(1)证明:数列不是等比数列;
(2)若,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:数列不是等比数列;
(2)若,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-12-28更新
|
645次组卷
|
2卷引用:山东省高中名校2024届高三上学期统一调研考试数学试题
7 . 已知数列首项,且满足.
(1)求证:数列为等比数列,并求的通项;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等比数列,并求的通项;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
解题方法
8 . 已知数列中,,且,为其前项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的最小正整数的值;
(3)设,,其中,若对任意,,总有成立,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
9 . 设是正整数,如果存在非负整数使得,则称是好数,否则称是坏数.例如:,所以2是好数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:是好数,且是好数;
(3)求最少的坏数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:是好数,且是好数;
(3)求最少的坏数.
您最近半年使用:0次
10 . 无穷数列满足:,且当时有:(表示最大项).
(1)若,求的所有可能值;
(2)若存在正整数T,对,有,证明:是数列各项中的最大项;
(3)在(2)的条件下,,试求m的所有取值的个数.
(1)若,求的所有可能值;
(2)若存在正整数T,对,有,证明:是数列各项中的最大项;
(3)在(2)的条件下,,试求m的所有取值的个数.
您最近半年使用:0次