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解析
| 共计 210 道试题
1 . 对于无穷数列,若对任意,且,存在,使得成立,则称为“数列”.
(1)若数列的通项公式为,试判断数列是否为“数列”,并说明理由;
(2)已知数列为等差数列,
①若是“数列”,,且,求所有可能的取值;
②若对任意,存在,使得成立,求证:数列为“数列”.
7日内更新 | 556次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考(七)数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
解题方法
2 . 广渝高速公路指挥部接到预报,24小时后将有一场超历史记录的大暴雨,为了确保万无一失,指挥部决定在24小时内筑一道临时堤坎以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程.经测算,其工程量除现有施工人员连续奋战外,还需要20辆翻斗车同时作业24小时.但是,除了有一辆车可立即投入施工外,其余车辆需要从各处紧急抽调,每隔20分钟能有一辆车到达并投入施工.而指挥部最多可组织25辆车,问24小时内能否完成防洪堤坎工程?并说明理由.
2024-01-21更新 | 64次组卷 | 2卷引用:专题05 策略开放型【练】【北京版】
3 . 已知为有穷正整数数列,且,集合.若存在,使得,则称可表数,称集合可表集.
(1)若,判定31,1024是否为可表数,并说明理由;
(2)若,证明:
(3)设,若,求的最小值.
4 . 已知数列满足,且对任意的正整数,总有
(1)求
(2)设数列的前项和为,求证:
2024-01-16更新 | 219次组卷 | 1卷引用:2024南通名师高考原创卷(八)
5 . 已知数列满足
(1)证明:数列为等差数列;
(2)设数列满足为数列的前项和,若上恒成立,求的取值范围.
2023-12-28更新 | 492次组卷 | 1卷引用:四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
6 . 已知数列是公比不相等的两个等比数列,令.
(1)证明:数列不是等比数列;
(2)若,是否存在常数,使得数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
7 . 已知数列首项,且满足
(1)求证:数列为等比数列,并求的通项;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
2023-12-15更新 | 809次组卷 | 1卷引用:湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第二次联合测评数学试题

8 . 已知数列中,,且为其前项的和.


(1)求数列的通项公式;
(2)求满足不等式的最小正整数的值;
(3)设,其中,若对任意,总有成立,求的取值范围.
2023-11-29更新 | 954次组卷 | 4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试(THUSSAT)2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷
9 . 设是正整数,如果存在非负整数使得,则称好数,否则称坏数.例如:,所以2是好数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:好数,且好数;
(3)求最少的坏数.
2023-11-04更新 | 302次组卷 | 2卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 无穷数列满足:,且当时有:(表示最大项).
(1)若,求的所有可能值;
(2)若存在正整数T,对,有,证明:是数列各项中的最大项;
(3)在(2)的条件下,,试求m的所有取值的个数.
2023-10-17更新 | 123次组卷 | 1卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题
共计 平均难度:一般