1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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92次组卷
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12卷引用:2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2 . 写出下列数列的一个通项公式.
(1)
(2)
(3)0,,,,…;
(4)1,11,111,1 111,….
(1)
(2)
(3)0,,,,…;
(4)1,11,111,1 111,….
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2023-12-18更新
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257次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 求的和.
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解题方法
4 . 用数学归纳法证明:当时,.
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2023-09-25更新
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83次组卷
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4卷引用:苏教版(2019)选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
苏教版(2019)选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
名校
解题方法
5 . 数列满足,若,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-12更新
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1022次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2024届高三上学期第一次(10月)月考数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二(创新班)上学期第一次10月段考数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第4.1.2讲 数列的递推公式与前n项和-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)
6 . 已知数列是等比数列,则下列结论:①数列是等比数列;②若,,则;③若数列的前n项和,则;④若,则数列是递增数列;其中正确的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-08更新
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433次组卷
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5卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试文科数学试题
解题方法
7 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏.九连环由九个相互连接的环组成,这九个环套在一个中空的长形柄中.九连环的每个环互相制约,只有第一环能够自由上下.要想解下(或安上)第n个环,就必须满足以下两个条件(第一个环除外):①第个环在架上;②第个环前面的环全部不在架上.记解下n连环所需的最少移动步数为,已知,,,则解下六连环所需的最少移动步数为( )
A.31 | B.64 | C.256 | D.341 |
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8 . 是由实数构成的无穷等比数列,,关于数列,给出下列命题:①数列中任意一项均不为0;②数列中必有一项为0;③数列中一定不可能出现;④数列中一定不可能出现.其中正确的命题个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
9 . 已知等比数列的前n项和为,则__________ .
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 若数列满足,若,则的值为___________ .
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