1 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，满足，，．
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前项和；
(3)若数列满足，，记．是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

2 . 已知是公差为（）的无穷等差数列的前项和，设甲：数列是递增数列，乙：对任意，均有，则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

3 . 用数学归纳法证明：．

4 . 求凸n边形的对角线的条数．

5 . 能被哪些自然数整除？

6 . 求的和.

7 . 已知是数列的前n项和，．下列结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，则

B．若是等比数列，则

C．若是等差数列，则公差

D．若是等比数列，则公比是2或－2

8 . 用数学归纳法证明：当时，．

9 . 数列满足，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列是等比数列，则下列结论：①数列是等比数列；②若，，则；③若数列的前n项和，则；④若，则数列是递增数列；其中正确的个数是（       ）

A．

B．

C．

D．