解题方法
1 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏．九连环由九个相互连接的环组成，这九个环套在一个中空的长形柄中．九连环的每个环互相制约，只有第一环能够自由上下．要想解下（或安上）第n个环，就必须满足以下两个条件（第一个环除外）：①第
个环在架上；②第个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为
，已知
，
，
，则解下六连环所需的最少移动步数为（ ）
个环在架上；②第个环前面的环全部不在架上．记解下n连环所需的最少移动步数为，已知，，，则解下六连环所需的最少移动步数为（ ） | A．31 | B．64 | C．256 | D．341 |
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解题方法
2 . 在正项数列
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）| A．为递减数列 | B．为递增数列 |
| C．先递减后递增 | D．先递增后递减 |
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2023-07-23更新
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230次组卷
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5卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题
海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（3）（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题32 数列的概念及性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题05 数列在高中数学其他模块的应用（九大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 给定整数
，对于数列
定义数列
如下：
，
，其中
表示
，
这
个数中最小的数．记
．
(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；
(2)求证：若
，则有
；
(3)若
，常数
使得
恒成立，求的最大值．
，对于数列定义数列如下：，，其中表示，这个数中最小的数．记．(1)若数列
为①1，0，0，1；②1，2，3，4，5，6，7，分别写出相应的数列；(2)求证：若
，则有；(3)若
，常数使得恒成立，求的最大值．
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2023-07-17更新
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358次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是的前n项和，
，
，则（ ）
是的前n项和，，，则（ ）A． | B． |
C． | D．是以3为周期的周期数列 |
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2023-07-16更新
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394次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
5 . 是由实数构成的无穷等比数列，
，关于数列
，给出下列命题：①数列中任意一项均不为0；②数列中必有一项为0；③数列中一定不可能出现
；④数列中一定不可能出现
.其中正确的命题个数是（ ）
是由实数构成的无穷等比数列，，关于数列，给出下列命题：①数列中任意一项均不为0；②数列中必有一项为0；③数列中一定不可能出现；④数列中一定不可能出现.其中正确的命题个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
6 . 已知等比数列的前n项和为
，则
__________ .
的前n项和为，则
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解题方法
7 . 已知数列满足
，则下列结论成立的是（ ）
满足，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么
是斐波那契数列中的第______ 项．
其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么 是斐波那契数列中的第
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名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，为的前n项和，则（ ）
满足，为的前n项和，则（ ）A．若 ，则 |
| B．若，则 |
| C．存在实数a，使为无穷多项的常数列 |
D．存在实数 ，使 成等差数列 |
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2023-05-19更新
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242次组卷
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3卷引用：广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 若数列满足
，若
，则
的值为___________ .
满足，若，则的值为
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