1 . 已知项数大于3的数列
的各项和为
，且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长．
(1)若
，求
和；
(2)若
，且
，求的最小值．
的各项和为，且任意连续三项均能构成不同的等腰三角形的三边长．(1)若
，求和；(2)若
，且，求的最小值．
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解题方法
2 . 已知数列满足
，
，我们知道当
取不同的值时，得到不同的数列，如当
时，得到无穷数列：1，2，
，…；当
时，得到有穷数列：
，
，0．
(1)求当为何值时
；
(2)设数列
满足
，
，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列．
满足，，我们知道当取不同的值时，得到不同的数列，如当时，得到无穷数列：1，2，，…；当时，得到有穷数列：，，0．(1)求当
为何值时；(2)设数列
满足，，求证：取数列中的任一个数，都可以得到一个有穷数列．
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解题方法
3 . 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，可以得出第10个图有______ 个点．
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解题方法
4 . 如图所示，坐标纸上的每个小格子的边长为1，由下往上的六个点A，B，C，D，E，F的横、纵坐标分别对应数列
的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律，则
______ ．
的前12项，其中横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项，按如此规律，则
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5 . 已知数列
，
，
，
，
，…，则
是该数列的第______ 项．
，，，，，…，则是该数列的第
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-05更新
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438次组卷
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3卷引用：北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 2022年北京冬奥会开幕式精彩纷呈，其中雪花造型惊艳全球．有一个同学为了画出漂亮的雪花，将一个边长为1的正六边形进行线性分形．如图，图（n）中每个正六边形的边长是图
中每个正六边形的边长的
．记图（n）中所有正六边形的边长之和为
，则下列说法正确的是（ ）
中每个正六边形的边长的．记图（n）中所有正六边形的边长之和为，则下列说法正确的是（ ）| A．图（4）中共有294个正六边形 |
B． |
| C．是一个递增的等比数列 |
D．记 为数列的前n项和，则对任意的 且 ，都有 |
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2022-07-07更新
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888次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知等差数列的首项
，公差
．记的前n项和为
．
(1)若
，求；
(2)若对于每个
，存在实数
，使
成等比数列，求d的取值范围．
的首项，公差．记的前n项和为．(1)若
，求；(2)若对于每个
，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．
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2022-06-10更新
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14364次组卷
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19卷引用：2022年新高考浙江数学高考真题
2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）专题5 数列 第1讲 等差数列、等比数列（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（二）（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】
名校
解题方法
9 . 在数列中，
，
，则
的值为__________ .
中，，，则的值为
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名校
解题方法
10 . 设数列的前
项和为，且对任意的自然数都有：
，通过计算
，
，
，猜想
__________ .
的前项和为，且对任意的自然数都有：，通过计算，，，猜想
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