1 . 设有数列
，对于给定的
，记满足不等式：
的
构成的集合为
，并称数列
具有性质
.
(1)若
，数列：
具有性质 ， 求实数 
的取值范围；
(2)若
，数列
是各项均为正整数且公比大于1的等比数列，且数列不具有性质，设
，试判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若数列
具有性质，当
时， 都为单元素集合，求证：数列是等差数列.
，对于给定的，记满足不等式：的构成的集合为，并称数列具有性质.(1)若
，数列： 具有性质 ， 求实数 的取值范围；(2)若
，数列是各项均为正整数且公比大于1的等比数列，且数列不具有性质，设，试判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若数列
具有性质，当 时， 都为单元素集合，求证：数列是等差数列.
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2 . 设
是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意的
，均有
，则称是间隔递减数列，是的间隔数.已知
，若是间隔递减数列，且最小间隔数是
，则
的取值范围是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数.已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设正整数
，其中对于任意
，
． 函数
满足
．则（ ）
，其中对于任意，． 函数满足．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）.如此继续下去，得图（3）……
则第5个图形的边长为___________ ；第
个图形的周长为___________ .
则第5个图形的边长为
个图形的周长为
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名校
解题方法
5 . 下列说法错误的有（ ）
A．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 |
B．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 |
C．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 |
D．若a，b，c成等差数列，则 成等差数列 |
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2021-11-14更新
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2759次组卷
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9卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 写出下列数列的一个通项公式．
(1)
，
，
，
，…；
(2)1，0，，0，
，0，
，…；
(3)0.8，0.88，0.888，…；
(4)
，
，
，
，…．
(1)
，，，，…；(2)1，0，
，0，，0，，…；(3)0.8，0.88，0.888，…；
(4)
，，，，…．
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解题方法
7 . 等差数列中，
，则的前9项和等于（ ）
中，，则的前9项和等于（ ）| A．-18 | B．27 | C．18 | D．-27 |
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2021-10-15更新
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913次组卷
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5卷引用：南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题
南宁市2018届高三毕业班摸底联考数学（理）试题广西南宁市2018届高三（上）9月摸底数学试卷（理科）2021年湖南省高中学业水平考试合格性考试仿真模拟数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【讲】
8 . 根据以下数列的前4项写出数列的一个通项公式．
①
，
，
，
，…；②－3，7，－15，31，…；③2，6，2，6，….
①
，，，，…；②－3，7，－15，31，…；③2，6，2，6，….
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解题方法
9 . 已知
，
，
．求证：
，其中
．
，，．求证：，其中．
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解题方法
10 . 设数列是等差数列，且公差为
，若数列中任意不同的两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
(1)若数列中，
，
，求证：数列是“封闭数列”；
(2)若
，试判断数列是否为“封闭数列”，并说明理由．
是等差数列，且公差为，若数列中任意不同的两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．(1)若数列
中，，，求证：数列是“封闭数列”；(2)若
，试判断数列是否为“封闭数列”，并说明理由．
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2021-09-22更新
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396次组卷
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5卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（2）等差数列的定义与通项公式的应用人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节 课时1 等差数列的概念沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.1.1 等差数列及其通项公式（已下线）4.1等差数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件福建省宁德市2022-2023学年高二上学期居家监测数学试题
