1 . 设函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N*)的表达式,并用数学归纳法加以证明.
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2023-12-18更新
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94次组卷
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12卷引用:2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷
(已下线)2010年本溪市普通高中高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷2015-2016学年江苏清江中学高二下期中数学(理)试卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.4 数列的通项公式(已下线)第五章 数列(A卷·知识通关练)(5)人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(2)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(2)(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
2 . 写出下列数列的一个通项公式.
(1)
(2)
(3)0,,,,…;
(4)1,11,111,1 111,….
(1)
(2)
(3)0,,,,…;
(4)1,11,111,1 111,….
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2023-12-18更新
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257次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法
人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第1课时 数列的概念与简单表示法(已下线)5.1.1 数列的概念(3知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)1.1 数列的概念4种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
3 . 已知数列是首项为1的等差数列,数列是公比不为1的等比数列,满足,,.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)若数列满足,,记.是否存在整数,使得对任意的都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)若数列满足,,记.是否存在整数,使得对任意的都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-11-30更新
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1047次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试卷
解题方法
4 . 用数学归纳法证明:.
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2023-10-11更新
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167次组卷
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6卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题第一章复习题(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 求凸n边形的对角线的条数.
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6 . 能被哪些自然数整除?
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解题方法
7 . 求的和.
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解题方法
8 . 用数学归纳法证明:当时,.
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2023-09-25更新
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83次组卷
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4卷引用:苏教版(2019)选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
苏教版(2019)选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(1)(已下线)5.5数学归纳法(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
9 . 给定整数,对于数列定义数列如下:,,其中表示,这个数中最小的数.记.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
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2023-07-17更新
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351次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研(期末)数学试题
10 . 若数列{an}满足“对任意正整数i,j,i≠j,都存在正整数k,使得ak=ai•aj”,则称数列{an}具有“性质P”.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若公比为2的无穷等比数列{an}具有“性质P”,求首项a1的值;
(3)若首项a1=2的无穷等差数列{an}具有“性质P”,求公差d的值.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若公比为2的无穷等比数列{an}具有“性质P”,求首项a1的值;
(3)若首项a1=2的无穷等差数列{an}具有“性质P”,求公差d的值.
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