解题方法
1 . 已知函数,若数列满足,,则下列说法正确的是( )
A.该数列是周期数列且周期为3 | B.该数列不是周期数列 |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 若正项数列中,,,则的值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 已知数列满足且.
(1)若为等差数列,求其前项和;
(2)若存在,使得对任意的,恒成立,证明是等差数列.
(1)若为等差数列,求其前项和;
(2)若存在,使得对任意的,恒成立,证明是等差数列.
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2023-11-06更新
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438次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 设无穷数列的前项和为为单调递增的无穷正整数数列,记,,定义.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
(1)若,写出的值;
(2)若,求;
(3)设求证:对任意的无穷数列,存在数列,使得为常数列.
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2023-11-02更新
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404次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期中练习数学试题
5 . 写出以下各数列的一个通项公式:
(1)2,4,6,8,10,…;
(2)1,3,5,7,9,…;
(3)0,2,0,2,0,…;
(4)
(1)2,4,6,8,10,…;
(2)1,3,5,7,9,…;
(3)0,2,0,2,0,…;
(4)
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 证明:.
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2023高三·全国·专题练习
7 . 首项为正数的数列{}满足
(1)证明:若 为奇数,则对一切 , 都是奇数;
(2)若对一切,都有,求的取值范围.
(1)证明:若 为奇数,则对一切 , 都是奇数;
(2)若对一切,都有,求的取值范围.
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8 . 下列数列哪些是有穷数列?哪些是递增数列?哪些是递减数列?哪些是常数列?
(1)2017,2018,2019,2020,2021;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)9,9,9,9,9,9.
(1)2017,2018,2019,2020,2021;
(2);
(3);
(4);
(5);
(6)9,9,9,9,9,9.
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9 . 若数列{an}满足“对任意正整数i,j,i≠j,都存在正整数k,使得ak=ai•aj”,则称数列{an}具有“性质P”.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若公比为2的无穷等比数列{an}具有“性质P”,求首项a1的值;
(3)若首项a1=2的无穷等差数列{an}具有“性质P”,求公差d的值.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若公比为2的无穷等比数列{an}具有“性质P”,求首项a1的值;
(3)若首项a1=2的无穷等差数列{an}具有“性质P”,求公差d的值.
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名校
解题方法
10 . 将正整数排成下表:
则在表中数字2021出现在( )
则在表中数字2021出现在( )
A.第44行第77列 | B.第45行第82列 |
C.第45行第85列 | D.第45行第88列 |
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