1 . 已知，则___________.

2 . 已知无穷数列的首项为，其前项和为，且（），其中为常数且．
（1）设，求数列的通项公式，并求的值；
（2）设，，是否存在正整数使得数列中的项成立？若存在，求出满足条件的所有值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：数列中不同的两项之和仍为此数列中的某一项的充要条件为存在整数且，使得．

3 . 已知正项数列，满足，，，则下列说法正确的是（       ）

A．存在有理数a，对任意正整数m，都有

B．对于任意有理数a，存在正整数m，使得

C．存在无理数a与正整数m，使得

D．对于任意无理数a，存在正整数m，使得

4 . 已知是公比为整数的等比数列，设，，且，记数列的前项和为，若，则的最小值为（       ）

A．11

B．10

C．9

D．8

5 . 在数列中，，，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

6 . 已知等比数列满足，则

A．1

B．2

C．

D．

7 . 数列前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 在数列中，已知，，，则等于（       ）

A．

B．

C．4

D．5

9 . 已知等比数列的前项和为，，，且满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求无穷数列的各项和.

10 . 设无穷等比数列的各项和为，则首项的取值范围是____________.