解题方法
1 . 设数集S满足：①任意
，有
；②任意
，有
或
，则称数集S具有性质P.
（1）判断数集
是否具有性质P，并说明理由；
（2）若数集
且
具有性质P.
（i）当
时，求证：
是等差数列；
（ii）当不是等差数列时，写出n的最大值.(结论不需要证明)
，有；②任意，有或，则称数集S具有性质P.（1）判断数集
是否具有性质P，并说明理由；（2）若数集
且具有性质P.（i）当
时，求证：是等差数列；（ii）当
不是等差数列时，写出n的最大值.(结论不需要证明) 您最近一月使用：0次
多选题 | 一般（0.65） |
解题方法
同步 2 . （多选题）数列
满足
，
，则以下说法正确的为（ ）
满足，，则以下说法正确的为（ ）A． |
B． |
C．对任意正数 ，都存在正整数 使得 成立 |
D． |
【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质 用数学归纳法证明不等式
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3 . 已知数列
为递增的等差数列，
，
，
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
；
（3）设
，求使不等式
对一切
均成立的最大实数
．
为递增的等差数列，，，，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，求使不等式对一切均成立的最大实数．【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 错位相减法求和 数列不等式恒成立问题
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解题方法
4 . 设正数数列
的前
项和为
，对于任意
，是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
是
的前项和，是否存在常数
，对任意，使
恒成立？若存在，求取值范围；若不存在，说明理由.
的前项和为，对于任意，是和的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是的前项和，是否存在常数，对任意，使恒成立？若存在，求取值范围；若不存在，说明理由.【知识点】 利用定义求等差数列通项公式 求等比数列前n项和
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