1 . 已知数列
为递增的等差数列，
，
，
，其中
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
；
（3）设
，求使不等式
对一切
均成立的最大实数
．
为递增的等差数列，，，，其中．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和；（3）设
，求使不等式对一切均成立的最大实数．
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解题方法
2 . 设正数数列
的前项和为
，对于任意
，是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是
的前项和，是否存在常数
，对任意，使
恒成立？若存在，求取值范围；若不存在，说明理由.
的前项和为，对于任意，是和的等差中项.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，是的前项和，是否存在常数，对任意，使恒成立？若存在，求取值范围；若不存在，说明理由.
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3 . 数列
对于确定的正整数
，若存在正整数使得
成立，则称数列为“阶可分拆数列”.
（1）设 是首项为2，公差为2的等差数列，证明为“3阶可分拆数列”；
（2）设数列的前项和为
，若数列为“
阶可分拆数列”，求实数
的值；
（3）设
，试探求是否存在使得若数列为“阶可分拆数列”．若存在，请求出所有，若不存在，请说明理由．
对于确定的正整数，若存在正整数使得成立，则称数列为“阶可分拆数列”.（1）设
是首项为2，公差为2的等差数列，证明为“3阶可分拆数列”；（2）设数列
的前项和为，若数列为“阶可分拆数列”，求实数的值；（3）设
，试探求是否存在使得若数列为“阶可分拆数列”．若存在，请求出所有，若不存在，请说明理由．
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2017-06-29更新
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789次组卷
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2卷引用：江苏省如皋市2017届高三下学期语数英学科联考（二）数学试题
