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解答题 | 一般（0.65） | 2021·全国高三专题练习

解题方法

转化与化归思想

1 . 已知

是定义在

上的函数，

，且对任意

都有

，

，若

，求

的值.

知识点：

构造函数由函数的周期性求函数值

更新：2021/09/25组卷：0引用[1]

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解答题 | 较易（0.85） | 2021·全国高三专题练习

解题方法

数形结合思想

2 . 设a是实数，解关于x的不等式 eqId1cfaeae37c7c44c88c35ba473bb65c96

.

知识点：

根式不等式解读

更新：2021/09/25组卷：0引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2020·江苏南京市第二十九中学高一月考

解题方法

分类与整合思想

3 . 关于

的不等式

任意两个解得差不超过14，则 eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741

的最大值与最小值的差是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

知识点：

解含有参数的一元二次不等式解读

更新：2021/09/23组卷：0引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·全国高三专题练习（理）

解题方法

转化与化归思想

4 . （配凑型）已知 eqId94bb45debbb04d02b0ef2d8ce5ff015a

，求函数

的最小值是 ________

知识点：

基本（均值）不等式的应用解读

更新：2021/09/22组卷：89

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填空题 | 较易（0.85） | 2021·全国高三专题练习（理）

解题方法

转化与化归思想

5 . 若

，则

的最大值是 _______

知识点：

基本不等式求积的最大值解读

更新：2021/09/22组卷：106

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双空题 | 较难（0.4） | 2021·四川巴中·高一期末（理）

解题方法

边角转化转化与化归思想

6 . 已知

的三个内角为

，

，

，且

，

，

成等差数列，则

的最大值为________，最小值为________．

知识点：

正弦定理边角互化的应用解读余弦定理及辨析解读利用等差数列的性质计算基本不等式求和的最小值解读

更新：2021/09/18组卷：75引用[2]

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单选题 | 一般（0.65） | 2020·上海财经大学附属中学高一期中

解题方法

特殊与一般思想

7 .

，

，则下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

由已知条件判断所给不等式是否正确解读由不等式的性质比较数（式）大小解读

更新：2021/09/16组卷：273引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2020·上海财经大学附属中学高一期中

解题方法

转化与化归思想

8 . 不等式

的解集是____________.

知识点：

解不含参数的一元二次不等式解读分式不等式解读

更新：2021/09/16组卷：250引用[1]

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单选题 | 较易（0.85） | 2021·山东高考真题

解题方法

数形结合思想

9 . 不等式组

表示的区域（阴影部分）是（）

A．	B．
C．	D．

知识点：

画（判断）不等式（组）表示的可行域解读

更新：2021/09/16组卷：51引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2020·河北正定中学高一月考

解题方法

基本不等式中“1”的妙用转化与化归思想

10 . 已知正实数x，y满足 eqId048cd6998b6a4cc492eddf5aed091787

．
（1）是否存在正实数x，y，使得 eqId41a70866dd054a899a0b83363aa05922

？若存在，求出x，y的值；若不存在，请说明理由．
（2）求证： eqId24d1b50cba0c49f98d6644fe217e5860

，并说明等号成立的条件．

知识点：

由基本不等式证明不等关系解读基本不等式求和的最小值解读条件等式求最值解读基本不等式“1”的妙用求最值

更新：2021/09/16组卷：241引用[1]

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