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| 共计 89 道试题
解答题 | 容易(0.94) | 2022·吉林白山·高一期末
解题方法
1 . 某工厂分批生产某产品,生产每批产品的费用包括前期的准备费用、生产过程中的成本费用以及生产完成后产品的仓储费用.已知生产每批产品前期的准备费用为800元,成本费用与产品数量成正比,仓储费用与产品数量的平方成正比.记生产件产品的总费用为y元.当时,成本费用为3000元,仓储费用为450元.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)试问当每批产品生产多少件时平均费用最少?平均费用最少是多少?
单选题 | 容易(0.94) | 2022·云南·高二期末
解题方法
2 . 用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园,则该菜园面积的最大值为(     
A.B.C.D.
3 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制(单位:千米/时).假设汽油的价格是每升6元,而汽车每小时耗油升,司机的工资是每小时24元.
(1)求这次行车总费用y关于x的表达式;
(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.
4 . 新能源汽车环保、节能,以电代油,代表了世界汽车产业发展的方向.某新能源公司年初购入一批新能源汽车充电桩,每台12800元,第一年每台充电桩的维修保养费用为1000元,以后每年增加400元,每台充电桩每年可给公司带来6400元的收益.
(1)每台充电桩都从第几年开始获利?(参考数据:
(2)每台充电桩第几年的年平均利润最大?(前n年的年平均利润
解答题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高一期中
解题方法
5 . 某机械加工公司计划建造一个室内面积为的矩形车间.在车间内,沿左、右两侧与前侧内墙各保留宽的通道,沿后侧内墙保留宽的通道以方便运送原材料;其他为机械操作面积.当矩形车间的边长各为多少时,车间的机械操作面积最大?最大操作面积是多少?
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高三专题练习
解题方法
6 . 已知a,且,求证:.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广东·佛山一中高一阶段练习
解题方法
7 . 某学校为了支持生物课程基地研究植物的生长规律,计划利用学校空地建造一间室内面积为900m2的矩形温室,在温室内划出三块全等的矩形区域,分别种植三种植物,相邻矩形区域之间间隔1m,三块矩形区域的前、后与内墙各保留1m宽的通道,左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3m宽的通道,如图.设矩形温室的室内长为x(单位:m),三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位:m2).

(1)求S关于x的函数关系式;
(2)求S的最大值,并求出此时x的值.
填空题 | 较易(0.85) | 2020·上海·古美高中高一期中
解题方法
8 . 已知一元二次方程的两根为,则=___________.
9 . 迎进博,要设计的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为60000,四周空白的宽度为10,栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5.

(1)试用栏目高与宽)表示整个矩形广告面积
(2)怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸,能使整个矩形广告面积最小,并求最小值.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·广东·广州市第二中学高一期中
解题方法
同步
10 . 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求BAM上,DAN上,且对角线MNC点,已知AB=3米,AD=2米.

(1)设米,要使矩形AMPN的面积大于32平方米,求的取值范围?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求最小面积.