解题方法
1 . 已知不等式
有实数解.结论(1):设
是
的两个解,则对于任意的
,不等式
和
恒成立;结论(2):设
是
的一个解,若总存在
,使得
,则
,下列说法正确的是( )











A.结论①、②都成立 | B.结论①、②都不成立 |
C.结论①成立,结论②不成立 | D.结论①不成立,结论②成立 |
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2 . 如图是一种科赫曲线,其形态似雪花,又称雪花曲线.其做法是:从一个正三角形(记为
)开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间线段为底边,分别向外作正三角形,再把此中间线段去掉,得到图形
;把
的每条边三等份,以各边的中间线段为底边,向外作正三角形后,再把此中间线去掉,得到图形
;依此下去,得到图形序列
,
,
,…,
,….设
的边长为1,图形
的周长为
.给出以下四个结论:①
;②
;③
既有对称轴,也有对称中心;④若
,则n的值最接近于16.以上正确结论的序号是______ .(参考数据:
,
)



















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3 . 已知
(其中i是虚数单位)
(1)计算:
,
;
(2)猜想:
的表达式,并用数学归纳法证明;
(3)计算:
的值.

(1)计算:


(2)猜想:

(3)计算:

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5 . 某学校的体育器材室堆放了若干个铅球,这堆铅球从上向下看,第一层有1个铅球,第二层有3个铅球,第三层有6个铅球,…,这些铅球堆成三角锥形的堆垛,故也称为三角垛.如果这个三角垛共八层,则最下面一层铅球的个数是( )


A.120 | B.60 | C.36 | D.28 |
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7 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第
条线段所夹的角为
,则
______ .





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9 . 如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,(n=1、2、3、…),则在第n个图形中共有( )个顶点.


A.(n+2)(n+3) | B.(n+1)(n+2) | C.![]() | D.n |
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