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解析
| 共计 241 道试题
1 . 下列命题正确的是(       
A.“”是“”的充要条件.
B.指数函数的图象过点是指数函数,因此的图象过点,这是归纳推理
C.用反证法证明结论:“自然数中至少有一个是奇数”时,可用假设“全是奇数”.
D.类比三角形面积比是边长比的平方,可得到四面体中体积比是边长比的立方.
2 . 试问函数是否为周期函数?请证明你的结论.
3 . 已知是非空数集,如果对任意,都有,则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集,并说明理由;
(2)判断以下两个命题的真假,并说明理由;
命题:若非空集合是封闭集,则也是封闭集;
命题:若非空集合是封闭集,且,则也是封闭集;
(3)若非空集合是封闭集合,且为全体实数集,求证:不是封闭集.
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
6 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因意大利数学家列昂纳多-斐波那契以兔子繁殖为例子而引人,故又称为“兔子数列”,在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有直接的应用.在数学上,斐波那契数列被以下递推的方法定义:数列满足:,.则下列结论正确的是(       
A.B.是奇数
C.D.被4除的余数为0
7 . 是无理数的近似值,被称为黄金比值.我们把腰与底的长度比为黄金比值的等腰三角形称为黄金三角形.如图,是顶角为,底的第一个黄金三角形,是顶角为的第二个黄金三角形,是顶角为的第三个黄金三角形,是顶角为的第四个黄金三角形…,那么依次类推,第个黄金三角形的周长大约为(       
A.
B.
C.
D.
8 . 如图,面点师傅把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍,对折1次后重新拉长,从中间切一刀,则可以得到3根面条,如果连续对折2次后重新拉长,从中间切一刀,则可以得到5根面条,以此类推,若连续对折8次后重新拉长到1.6米,从中间切一刀,弯折处的长度忽略不计,则可得到长度为1.6米的面条的根数为(       
A.256B.255C.127D.126
9 . 下列命题中,是全称量词命题且是真命题的是(       
A.任何一个实数乘以0都等于0B.自然数都是正整数
C.实数都可以写成小数形式D.一定存在没有最大值的二次函数
10 . 若为实数,则的(       
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
共计 平均难度:一般