1 . 若，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 证明以下结论：
（1）用分析法证明.
（2）利用导数和三段论证明：函数在上是增函数.

3 . 甲、乙、丙、丁四人参加某超市抽奖活动，甲说：我没中奖；乙说：甲中奖了；丙说：我也没中奖；丁说：乙中奖了．已知四人中只有一人说的是真话，由此可见（       ）

A．甲中奖

B．乙中奖

C．丙中奖

D．丁中奖

4 . 已知函数.若，则_____________.

5 . 已知数列中，，其前项和满足．计算，，，，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明．

6 . 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照下面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为________.

7 . （1）已知，且，证明：；
（2）已知，且，证明：.

8 . 衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50…，则该数列第16项为

A．152

B．134

C．128

D．102

9 . 华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（       ）次检测.

A．3

B．4

C．6

D．7

10 . 观察下列等式
，
，
，
，

照此规律， _________________．