1 . 如图,画一个正三角形,不画第三边;接着画正方形,对这个正方形,不画第四边,接着画正五边形;对这个正五边形不画第五边,接着画正六边形;……,这样无限画下去,形成一条无穷伸展的等边折线.设第n条线段与第条线段所夹的角为,则______ .
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2022-04-28更新
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698次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(已下线)专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-2福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 当a,时,下列不等关系不成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-31更新
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300次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 先猜想,再用数学归纳法证明你的猜想:求凸n边形的对角线的条数.
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4 . 数列1,6,15,28,45,…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出米,故称它们为六边形数,那么第11个六边形数为( )
A.153 | B.190 | C.231 | D.276 |
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2022-01-16更新
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917次组卷
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5卷引用:广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
5 . 材料1:三棱锥有4个顶点,6条棱,4个面;正方体有8个顶点,12条棱,6个面;三棱柱有个6顶点,9条棱,5个面;...,通过观察发现:这些几何体的顶点数、棱数及面数都满足简单的规律:;在此基础上瑞士数学家欧拉证明了对于任意简单多面体,其顶点数、棱数及面数都满足多面体欧拉公式.所谓简单多面体指的是同胚于球面的多面体(同胚可以简单理解为如果在一个多面体内部吹气,它能膨胀变为一个球,那么可以认为它与球同胚).正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形,并且各个多面角(多面角是指有公共端点且两两不共线的条射线,以及相邻两条射线间的平面部分所组成的图形,例如日常生活中我们看到的墙角就是一个特殊的三面角)都是全等的多面角.例如,正四面体的四个面都是全等的三角形,每个顶点有一个三面角,共有四个三面角,可以完全重合,也就是说它们是全等的.正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体分别如图所示.我们可以看到,正多面体每个顶点处有相同数量的棱相交,每一条棱处有两个面相交.
材料2:1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家,C60是由60个C原子构成的分子,它是形如足球的多面体,这个多面体有60个顶点,以每一个顶点为端点都有三条棱,面的形状只有五边形和六边形;
(1)阅读上述材料,请用数学符号表示简单多面体的顶点数、棱数及面数,并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式(不需要证明);
(2)请结合上述材料,在下面两个问题中选择一个回答,并写出解答过程.)问题1:请问C60的分子结构模型中,有几个五边形?问题2:简单多面体中是否存在正十六面体?如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状;如果不存在,请说明理由.
材料2:1996年诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家,C60是由60个C原子构成的分子,它是形如足球的多面体,这个多面体有60个顶点,以每一个顶点为端点都有三条棱,面的形状只有五边形和六边形;
(1)阅读上述材料,请用数学符号表示简单多面体的顶点数、棱数及面数,并用相应的数学符号写出多面体欧拉公式(不需要证明);
(2)请结合上述材料,在下面两个问题中选择一个回答,并写出解答过程.)问题1:请问C60的分子结构模型中,有几个五边形?问题2:简单多面体中是否存在正十六面体?如果存在请作出它的大致图形并指出面的形状;如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 若数列满足,且,则的最小值为__________ .
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2021-12-23更新
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838次组卷
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5卷引用:上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
上海市黄浦区2022届高三一模数学试题(已下线)上海市黄浦区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(上海专用)北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知,若,则下列关系式中恒成立的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》中首次提出“杨辉三角”,如图所示,这是数学史上的一个伟大的成就.在“杨辉三角”中,已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前项和为,设,将数列中的整数项组成新的数列,则的值为( )
A.5043 | B.5047 | C.5048 | D.5052 |
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9 . 已知,,则下列说法正确的有( )
A. | B.若,则 |
C.若,则 | D. |
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解题方法
10 . 下列命题为真命题的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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