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解析
| 共计 286 道试题
11-12高二下·广东清远·期中
名校
解题方法
1 . 已知数列{an}满足a1,前n项和Snan.
(1)求a2a3a4的值;
(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明.
2021-11-21更新 | 728次组卷 | 16卷引用:2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷
2 . 下列结论正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2021-10-30更新 | 842次组卷 | 15卷引用:【全国百强校】北京海淀101中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
20-21高二·全国·课时练习
3 . 已知某数列的第一项为1,并且对所有的自然数n≥2,数列的前n项之积为n2.
(1)写出这个数列的前5项;
(2)写出这个数列的通项公式并加以证明.
2021-10-16更新 | 177次组卷 | 2卷引用:5.5 数学归纳法(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)
4 . 有一个奇数列1,3,5,7,9…现在进行如下分组:第一组含一个数{1},第二组含两个数{3,5},第三组含三个数{7,9,11},第四组含四个数{13,15,17,19},…观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为(       
A.等于n2B.等于n3C.等于n4D.等于(n+1)n
5 . 相传在古印度圣庙上,有一种被称为汉诺塔的游戏.该游戏是一块铜板装置上,有三根杆(编号),在杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘,如图所示.游戏的目标:把杆上的金盘全部移到杆上,并仍保持原有顺序叠好.操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上.记将个直径不同的盘子从杆移动到杆所需要的最少次数为·

(1)试写出的值.
(2)由(1)猜想数列的通项公式,并加以证明.
2021-10-03更新 | 126次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 第五节 数学归纳法
6 . ,则下列不等式成立的是(       
A.B.C.D.
7 . 已知满足,写出,试猜想出这个数列的通项公式.
2021-09-14更新 | 172次组卷 | 1卷引用:陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
8 . 数列的前n项和记为,已知
(1)求的值,猜想的表达式;
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.
2021-09-04更新 | 94次组卷 | 1卷引用:广西河池市九校2020-2021学年高二下学期第二次联考数学(理)试题
9 . 已知数列满足:,点在直线上.
(1)求的值,并猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想.
2021-09-01更新 | 50次组卷 | 1卷引用:山西省柳林县2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
10 . 已知a,可以证明:
(1)
(2)
(3)
根据上述不等式,写出一个更一般的结论,并加以证明.
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