1 . 在商店里，如图分层堆砌易拉罐，最顶层放1个，第二层放4个，第三层放9个.如此下去，第六层放___________个.

2 . 命题“”是__________命题（填“真”或“假”），它的否定是__________.

3 . 观察下列等式：
①；
②；
③；
④；
⑤
则的值为__________.

6 . 设，利用三角变换，估计在时的取值情况，猜想对x取一般值时的取值范围是____________．

7 . 甲乙丙三个学生同时参加了若干门学科竞赛，至少包含数学和物理，在每科竞赛中，甲乙丙三人中都有一个学生的分数为，另一个学生的分数为，第三个学生的分数为，其中，，是三个互不相等的正整数．在完成所有学科竞赛后，甲的总分为分，乙的总分为分，丙的总分为分．
（1）甲乙丙三个学生参加的学科竞赛门数为________；（用，，表示）；
（2）若在甲乙丙这三个学生中乙的数学竞赛成绩排名第一，则下列正确的序号为________．
①甲乙丙三个学生至少参加了四门学科竞赛
②，，这三个数中的最大值可以取到
③在甲乙丙这三个学生中，甲学生的物理竞赛成绩可能排名第二
④在甲乙丙这三个学生中，丙学生的物理竞赛成绩一定排名第二

8 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中，从上到下，第次出现某行所有数都是奇数的行号记为，比如，则数列的前10项和为___________.
第1行                              1       1
第2行                         1        2       1
第3行                    1       3          3       1
第4行               1       4        6          4       1
第5行          1       5       10        10        5       1
第6行     1       6       15       20        15        6       1

10 . 函数，则=_______．