1 . 袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒,每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中.证明:乙盒中的红球与丙盒中的黑球一样多.
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2 . 杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形.帕斯卡(1623-1662)是在1654年发现这一规律的,比杨辉要迟393年,比贾宪迟600年.这是我国数学史上的又一个伟大成就.其实,中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位.中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章,而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页.下图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了.该表中,从上到下,第次出现某行所有数都是奇数的行号记为,比如,则数列的前10项和为___________ .
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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解题方法
3 . 已知数列满足,,其中为常数,.
(1)求,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
(1)求,的值;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
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2021-09-21更新
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596次组卷
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6卷引用:2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题
2020届江苏省南京市十校高三下学期5月调研数学试题江苏省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题(已下线)预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2 组合与组合数(已下线)第02讲 排列与组合(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)6.2.3 组合(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 下列命题中,正确的是( )
A.若ac<bc,则a<b | B.若a>b,c>d,则ac>bd |
C.若a>b>0,则a2>b2 | D.若a<b,c<d,则a-c<b-d |
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2021-08-20更新
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796次组卷
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10卷引用:2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试(期末)数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学(理)试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第二次学情调查数学试题(已下线)专题3.2 不等式的基本性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.13 不等式的性质-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)(已下线)2.1不等式性质及不等式解法四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 求证:若,且可被5整除,则中至少有一个能被5整除.
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2021-03-24更新
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178次组卷
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3卷引用:上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
6 . 某集团军接到抗洪命令,紧急抽调甲、乙、丙、丁四个专业抗洪小组去A,B,C,D四地参加抗洪抢险,每地仅去1人,其中甲不去A地也不去B地,乙与丙不去A地也不去D地,如果乙不去B地,则去D地的是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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7 . 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.乙一定去过哪个城市?( )
A.A城和B城 | B.A城市 | C.B城市 | D.C城市 |
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8 . 甲、乙、丙、丁、戊五名同学写了五张卡片,并进行交换,最终每个人都没有拿到自己的卡片,且没有出现相互交换的情况(例如甲拿到乙的,乙拿到甲的),同时知道如下信息:甲拿到的不是乙的,也不是丁的;乙拿的不是丙的,也不是丁的;丙拿的不是乙的,也不是戊的;丁拿的不是丙的,也不是戊的;戊拿的不是丁的,也不是甲的.因此丙拿到的卡片是________ 的.
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2020-07-22更新
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191次组卷
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2卷引用:吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学(文)试题
解题方法
9 . 用数学归纳法证明:.
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2020-06-26更新
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320次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用(已下线)4.4 数学归纳法(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法(已下线)4.4数学归纳法的应用(第2课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)4.4 数学归纳法(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
10 . 求证:能被整除.
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2020-06-26更新
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355次组卷
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4卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.5 数学归纳法的应用(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)