1 . 求证：能被整除．

2 . 用数学归纳法证明：．

3 . （1）已知，，用分析法证明：；
（2）已知实数a，b，c，d满足，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.

4 . 已知，为正实数，．
（1）证明：．
（2）证明：．

5 . 已知凸四边形的面积为，点是四边形内部任意一点，若点到四条边，，，的距离分别为，，，，且满足，利用分割法可得；类比以上性质，体积为的三棱锥，点是三棱锥内部任意一点，到平面，，，的距离分别为，，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . （1）已知均为正数，且，求证：；
（2）已知实数满足，，求证：.

7 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，则

8 . 甲、乙、丙、丁四位足球运动员中有三人分别获得金球奖、银球奖、铜球奖，另外一人未获奖．甲说：“乙获奖了．”乙说：“丙获得了金球奖．”丙说：“丁没有获奖．”如果甲、乙、丙中有一人获得了金球奖，而且只有获得金球奖的那个人说的是真话，则获得金球奖的运动员是______．

9 . 反证法证明命题“设a，b，c为实数，满足，则a，b，c至少有一个数不小于2”时，要做的假设是（       ）

A．a，b，c都小于1	B．a，b，c都小于2
C．a，b，c至少有一个小于1	D．a，b，c至少有一个小于2

10 . 已知S_n＝1＋＋＋…＋．
（1）求S₂，S₄的值；
（2）若T_n＝，试比较与T_n的大小，并给出证明．