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解析
| 共计 1569 道试题
1 . 已知棱长为3的正方体表面上动点满足,则点的轨迹长度为______
7日内更新 | 106次组卷 | 1卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
2 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:.若,则称为空间向量的叉乘,其中),),为单位正交基底.以O为坐标原点、分别以的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,已知AB是空间直角坐标系中异于O的不同两点.
(1)①若,求
②证明:
(2)记的面积为,证明:
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的6倍.
2024-03-10更新 | 983次组卷 | 3卷引用:河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试(期末联考)数学试卷
3 . 已知点是边长为1的正方体表面上的动点,若直线与平面所成的角大小为,则点的轨迹长度为(       
A.B.C.D.
2024-03-06更新 | 54次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
4 . 如图,正方体的棱长为2,点EAB的中点,点P为侧面内(含边界)一点,则(       
A.若平面,则点P与点B重合
B.以D为球心,为半径的球面与截面的交线的长度为
C.若P为棱BC中点,则平面截正方体所得截面的面积为
D.若P到直线的距离与到平面的距离相等,则点P的轨迹为一段圆弧
2024-02-29更新 | 720次组卷 | 4卷引用:江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题
5 . 如图,在长方体中,,点E的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法正确的是 (       
A.不存在点F,使得
B.的最小值为
C.满足的点F的轨迹长度为
D.若平面,则线段长度的最小值为
2024-02-27更新 | 127次组卷 | 1卷引用:安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体 中,已知 分别是棱 的中点,为平面 上的动点,且直线 与直线 的夹角为 ,则(       
A.平面
B.平面截正方体所得的截面图形为正六边形
C.点的轨迹长度为
D.能放入由平面分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为
2024-02-26更新 | 290次组卷 | 2卷引用:安徽省合肥市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 如下图,二面角的棱上有两个点,线段分别在这个二面角的两个面内,并且都垂直于棱.若,则平面与平面的夹角的余弦值为________
   
2024-02-23更新 | 138次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
8 . 已知平行六面体的底面是边长为1的正方形,.

(1)求对角线的长;
(2)求直线所成角的余弦值.
2024-02-19更新 | 99次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
9 . 在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则(     
A.直线所成的角为60°
B.过空间中一点有且仅有两条直线与所成的角都是60°
C.过三点的平面截该正方体,所得截面图形的周长为
D.过直线的平面截正方体,所得截面图形可以是五边形
2024-02-15更新 | 445次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市2024届高三一模数学试题
10 . 已知矩形,将矩形沿着对角线对折,形成一个空间四边形,当时,二面角的余弦值为______.
2024-02-13更新 | 76次组卷 | 1卷引用:广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
共计 平均难度:一般