解题方法
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2 . 如图，已知棱长为2的正方体A′B′C′D′－ABCD，M是正方形BB′C′C的中心，P是△A′C′D内（包括边界）的动点，满足PM=PD，则点P的轨迹长度为______ ．
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解题方法
棱长为2，M，N，P分别是棱
、
、
的中点，则平面
截正方体所得的多边形的周长为（
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解题方法
4 . 在长方体
中．
，P是线段
上的一动点，如下四个命题中，①
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
②
平面
；③
的最小值为
；
④以A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，P是线段上的一动点，如下四个命题中，①与平面所成角的正切值的最大值是；②
平面；③的最小值为；④以A为球心，
为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
中，
，
，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是
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解题方法
6 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（ ）
，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（ ）A．直线AD与平面DEF所成的角为 |
B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为 |
C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为 |
D．球上的点到底面DEF的最大距离为 |
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双空题 | 较易（0.85） | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 7 . 如图所示是水平放置三角形的直观图，D是△ABC的BC边中点，AB，BC分别与
轴、
轴平行，则原三角形中三条线段AB，AD，AC中，最长的线段是________ ，最短的线段是________ .
轴、轴平行，则原三角形中三条线段AB，AD，AC中，最长的线段是知识点：
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单选题 | 较易（0.85） | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 
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解题方法
同步 9 . 下面命题中正确的个数是（ ）
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥；
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部；
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直；
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等；
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥；
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部；
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直；
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等；
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
知识点：
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单选题 | 较易（0.85） | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 10 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是线段BC1上任意一点，则下列结论中正确的是（ ）
| A．AD1⊥DP | B．AP⊥B1C |
| C．AC1⊥DP | D．A1P⊥B1C |
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