解题方法
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2 . 如图,已知棱长为2的正方体A′B′C′D′-ABCD,M是正方形BB′C′C的中心,P是△A′C′D内(包括边界)的动点,满足PM=PD,则点P的轨迹长度为______ .


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4 . 在长方体
中.
,P是线段
上的一动点,如下四个命题中,①
与平面
所成角的正切值的最大值是
;
②
平面
;③
的最小值为
;
④以A为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长是
.
真命题共有几个( )






②




④以A为球心,



真命题共有几个( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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6 . 某地举办数学建模大赛,本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的表面积为16
,托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成,如图②,则下列结论正确的是( )



A.直线AD与平面DEF所成的角为![]() |
B.经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为![]() |
C.异面直线AD与CF所成角的余弦值为![]() |
D.球上的点到底面DEF的最大距离为![]() |
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双空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 7 . 如图所示是水平放置三角形的直观图,D是△ABC的BC边中点,AB,BC分别与
轴、
轴平行,则原三角形中三条线段AB,AD,AC中,最长的线段是________ ,最短的线段是________ .




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单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
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解题方法
同步 9 . 下面命题中正确的个数是( )
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
①侧面与底面所成角都相等的棱锥必是正棱锥;
②侧棱长都相等的棱锥的顶点在底面的射影一定在底面多边形的内部;
③斜棱柱中至多有两个侧面与底面垂直;
④正六棱锥的侧棱长可以和底面边长相等;
⑤所有棱长都相等的直平行六面体是正方体.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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单选题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高一课时练习
解题方法
同步 10 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段BC1上任意一点,则下列结论中正确的是( )
A.AD1⊥DP | B.AP⊥B1C |
C.AC1⊥DP | D.A1P⊥B1C |
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