函数与方程思想习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第3页-组卷网

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题函数不等式恒成立问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题函数与方程思想

1 . 已知正方体

的外接球表面积为12

，点E在线段

上运动，若

恒成立，则实数λ的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-29更新 | 276次组卷 | 2卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（一）

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

解题方法

函数与方程思想

2 . 已知向量

，

，则

________．

2021-10-16更新 | 322次组卷 | 1卷引用：人教B版(2019) 选修第一册学习帮手第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系

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19-20高二上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标求空间两点的中点坐标求空间中两点间的距离

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系

，点P在线段AB上，点Q在线段DC上.

（1）当

，且点P关于y轴的对称点为M时，求

的长度；
（2）当点P是面对角线AB的中点，点Q在面对角线DC上运动时，探究

的最小值.

2021-10-14更新 | 786次组卷 | 9卷引用：山西省太原市第五中学2019-2020学年高二11月月考数学（理）试题

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20-21高三·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

函数与方程思想数形结合思想

4 . 如图，正方体

的棱长为1，

，

分别是棱

，

的中点，过直线

的平面分别与棱

，

交于

，

.设

，

，给出以下四个结论：①平面

平面

； ②当且仅当

时，四边形

的面积最小； ③四边形

的周长

，

是单调函数；④四棱锥

的体积

在

上先减后增.其中正确命题的序号是__________．

2021-08-27更新 | 711次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳市五校（贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中）2022届高三联合考试（一）数学（理）试题

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2021高二下·浙江·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

线面垂直证明线线垂直空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

5 . 如图，已知长方体

，点E是棱

的中点，

平面

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-24更新 | 577次组卷 | 2卷引用：2021年7月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正切函数的单调性求参数辅助角公式求二面角

解题方法

函数与方程思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在矩形

中，

，

，点

为

的中点，将△

沿

翻折到△

的位置，在翻折过程中，

不在平面

内时，记二面角

的平面角为

，则当

最大时，

的值为______．

2021-07-08更新 | 922次组卷 | 3卷引用：浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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2021·山东潍坊·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值圆锥表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法函数与方程思想

7 . 阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________．