1 . 在空间直角坐标系中，已知A(1，0，6)，B(7，2，6)，C(x，4，3)，若|AC|=5，则|BC|=（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面底面，是边长为的等边三角形，点分别为侧棱上的动点，记，则的最小值的取值范围是_________.

3 . 如图所示，在三棱锥中，平面，，，且为的中点，于，当变化时，则三棱锥体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直.若点到平面的距离为，则直线与平面所成角的余弦值为______.

5 . 四面体中，，是上一动点，、分别是、的中点．

（1）当是中点，时，求证：；
（2），当四面体体积最大时，求二面角的平面角的正弦值．

6 . 在四棱锥中，，则四棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 如图，在四棱锥中，，底面是边长为的正方形，点是的中点，过点，作棱锥的截面，分别与侧棱，交于，两点，则四棱锥体积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点，点到，的距离都是3，点是上的动点，满足到的距离与到点的距离相等，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 在四面体ABCD中，，，．若平面同时与直线AB、直线CD平行，且与四面体的每一个面都相交，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，，若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，线段BC上的点Q，满足，，则四面体的体积的最大值是________；当体积取最大值时，________.