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| 共计 649 道试题
1 . 如图,一张矩形白纸EF分别为的中点,现分别将沿折起,且AC在平面同侧,则下列结论正确的是_____________.(写出所有正确结论的序号)

①当平面平面时,平面
②当平面平面时,
③当AC重合于点P时,
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高二课时练习
解题方法
同步
2 . 如图,已知空间四边形,点分别是的中点,点分别是上的点,且.用向量法求证:四边形是梯形.
双空题 | 较难(0.4) | 2022·辽宁·高三期末
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点AB距离之比为常数λλ>0且λ≠1)的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:如图,在长方体中,,点E在棱AB上,,动点满足.若点在平面ABCD内运动,则点所形成的阿氏圆的半径为________;若点在长方体内部运动,F为棱的中点,MCP的中点,则三棱锥的体积的最小值为________

解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二专题练习
4 . 如图所示,在直三棱柱中,.

(1)求证:
(2)在上是否存在点,使得平面,若存在,确定点位置并说明理由,若不存在,说明理由.
更新:2022/08/01组卷:299
解答题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
解题方法
5 . 四棱锥PABCD中,平面PCD⊥平面ABCDMPC的中点,

证明:ABMN四点共面;
更新:2022/07/28组卷:48
单选题 | 一般(0.65) | 2021·四川成都·高一期末
解题方法
6 . 已知四棱柱的底面为菱形,侧棱底面,四棱柱各顶点都在体积为的同一球面上,则该四棱柱的侧面积的最大值为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二专题练习
解题方法
7 . 已知长方体,下列向量的数量积一定不为0的是(       
A.B.C.D.
更新:2022/07/23组卷:279
多选题 | 一般(0.65) | 2022·重庆八中高一期末
8 . 某工厂生产出一种机械零件,如图所示零件的几何结构为圆台,在轴截面ABCD中,ABADBC=4cm,CD=2AB,则下列说法正确的有(       
A.该圆台的高为
B.该圆台轴截面面积为
C.该圆台的体积为
D.一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点,所经过的最短路程为10cm
填空题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高二专题练习
解题方法
9 . 为矩形所在平面外一点,平面,若已知,则点的距离为__
更新:2022/07/19组卷:110
单选题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高一
10 . 已知菱形中,,对角线的交点为,把菱形沿对角线折起, 使得,则折得的几何体的外接球的表面积为(       
A.B.C.D.
更新:2022/07/11组卷:92