组卷网>知识点选题>数形结合思想
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| 共计 526 道试题
解题方法
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,分别为的中点.点在底面内,若直线与平面无公共点,则线段的最小值为___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2021·辽宁葫芦岛·高三月考
解题方法
2 . 如图,在正方体中,为棱的中点,为棱的四等分点(靠近点),过点作该正方体的截面,则该截面的周长是___________.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·河南新乡·高三月考(文)
解题方法
3 . 在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在平面内,则的最小值为( )
A.B.C.D.
单选题 | 较难(0.4) | 2021·浙江·模拟预测
解题方法
4 . 已知△ABC在平面内,不重合的两点PQ在平面同侧,在点MP运动到Q的过程中,记四面体M-ABC的体积为V,点A到平面MBC的距离为d,则可能的情况是( )
A.V保持不变,d先变大后变小B.V保持不变,d先变小后变大
C.V先变大后变小,d不断变大D.V先变小后变大,d不断变小
填空题 | 容易(0.94) | 2021·天津河北·高二期中
解题方法
5 . 在长方体OABCO1A1B1C1中,OA=2,OC=2,OO1=1,以O为原点,OAOCOO1所在直线分别为x轴,y轴,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则点B1的坐标为 __________
6 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点,有下列结论:
①若为棱中点,则异面直线所成角的正切值为
②若在线段上运动,则的最小值为
③若在以为直径的球面上运动,当三棱锥体积最大时,三棱锥外接球的表面积为
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等,则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为( )
A.B.C.D.
解答题 | 困难(0.15) | 2021·上海·格致中学高二期中
7 . 如图,ABCDADEF是两个边长为1的正方形,它们所在的平面互相垂直.

(1)求异面直线AEBD所成角的大小;
(2)在线段BD上取点M,在线段AE上取点N,且,试用xy来表示线段MN的长度;
(3)在(2)的条件下,求MN长度的最小值,并判断当MN最短时,MN是否是异面直线AEBD的公垂线段?
8 . 已知正方体的棱长为6cm,则点到平面的距离等于______________.
解答题 | 容易(0.94) | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
同步
9 . 如图,将AB边所在的直线旋转一周,由此形成的空间图形是由哪些简单空间图形构成的?
更新:2021/11/16组卷:11
单选题 | 一般(0.65) | 2021·全国·高一课时练习
解题方法
同步
10 . 已知mn是两条不同的直线,αβ是两个不同的平面,下列命题是真命题的是( )
A.若,则B.若,则
C.若mn,则D.若,则