数形结合思想习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

综合最新最热

解析

| 共计 1053 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形棱锥表面积的有关计算求空间向量的数量积

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知四棱锥

的底面是边长为4的正方形，

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16247次组卷 | 14卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东佛山·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题判断面面是否垂直线面垂直证明线线垂直空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

2 . 如图，在正方体

中，点M是棱

上的动点（不含端点），则（）

A．过点M有且仅有一条直线与AB，

都垂直

B．有且仅有一个点M到AB，

的距离相等

C．过点M有且仅有一条直线与

，

都相交

D．有且仅有一个点M满足平面

平面

2023-02-09更新 | 2491次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市2023届高三教学质量检测（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算组合体截面的形状判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法数形结合思想

3 . （多选）如图1所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PC⊥平面ABCD，AB=BC=PC=2，O为AP的中点，则下列说法正确的是（）

A．若平面PAB∩平面PCD=l，则

B．过点O且与PC平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．平面PBD截该四棱锥外接球所得的截面面积为

D．A为球心，表面积为

的球的表面与四棱锥表面的交线长度之和等于

2023-05-14更新 | 2390次组卷 | 4卷引用：模块十最后第4节课立体几何

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

4 . 在四面体

中，

，点

在

上，且

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 2276次组卷 | 147卷引用：2010-2011年浙江省北仑中学高二下学期期中考试数学2-4

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2175次组卷 | 76卷引用：河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·广东深圳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

6 . 如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形，

，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（）

A．当

时，存在点P满足

B．当

时，存在唯一的点P满足

C．当

时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为

D．当

时，满足

的点P轨迹长度为

2022-02-27更新 | 4670次组卷 | 9卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

7 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为