组卷网 > 知识点选题 > 数形结合思想
解析
| 共计 1045 道试题
1 . 在正四面体中,的中心,,则等于(       
A.B.C.D.
2023-11-14更新 | 372次组卷 | 15卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
23-24高二上·全国·课时练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 正方体中,EF分别是的中点,则与截面所成角的正切值为________.
2023-11-13更新 | 130次组卷 | 1卷引用:1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一练】
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
3 . 已知空间四个单位向量满足:,则的最大值为__________.
2023-11-10更新 | 168次组卷 | 1卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
4 . 正四棱柱中,已知,那么以A为球心,半径为2的球面与该四棱柱表面交线的总长度为__________.
5 . 正多面体又称为柏拉图立体,是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形,每个顶点聚集的棱的条数都相等,这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令均为正整数),我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合,例如正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合,正面体的所有顶点可以与正面体的所有顶点重合,等等.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时,求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值;
(2)当正面体在棱长为的正面体内,且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时,求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积;
(3)已知正面体的每个面均为正五边形,正面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
(第一问答对得2分,第二问满分8分,两题均作答,以第一问结果给分)
第一问:求棱长为的正面体的表面积;
第二问:求棱长为的正面体的体积.
2023-11-10更新 | 301次组卷 | 3卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图,在长方体中,的中点.
   
(1)证明:
(2)求直线与平面夹角的正弦值.
2023-11-09更新 | 169次组卷 | 3卷引用:浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)
7 . 在正方体中,棱长为2,平面经过点,且满足直线与平面所成角为,过点作平面的垂线,垂足为,则长度的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-11-08更新 | 163次组卷 | 4卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
8 . 如图,在正四棱柱中,E为棱上的一个动点,则(       
   
A.B.三棱锥的体积为定值
C.存在点E,使得平面D.存在点E,使得平面
9 . 已知函数的部分图象如图1所示,分别为图象的最高点和最低点,过轴的垂线,交轴于,点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角,如图2所示,此时,则下列四个结论正确的有(       
A.
B.
C.图2中,
D.图2中,及其内部的点构成的集合.设集合,则表示的区域的面积大于
2023-11-07更新 | 999次组卷 | 8卷引用:黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)
2023高二·全国·专题练习
多选题 | 较易(0.85) |
解题方法
10 . 如图所示,M是四面体OABC的棱BC的中点,点N在线段OM上,点P在线段AN上,且,设,则下列等式成立的是(       
A.B.
C. D.
2023-11-03更新 | 236次组卷 | 1卷引用:1.1.1 空间向量及其线性运算【第二课】
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