名校
解题方法
1 . 正三棱锥
中，底面边长
，侧棱
，向量
，
满足
，
，则
的最大值为____________ .
中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为
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7日内更新
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284次组卷
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3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在直角
中，
，
，
，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点
平面，BC与平面所成的角为
，则点A到平面的最大距离是 _____ ．
中，，，，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点平面，BC与平面所成的角为，则点A到平面的最大距离是
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2024-01-29更新
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79次组卷
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7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市宝山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）10.3 直线与平面所成的角 (第4课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中测试卷02（测试范围：第10-11章+空间向量与立体几何）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
3 . 已知三棱锥
面
，在底面中，
，
，则此三棱锥的外接球的表面积为__________ .
面，在底面中，，，则此三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 如图是一座山的示意图，山呈圆锥形，圆锥的底面半径为10公里，母线长为40公里，
母线
一点，且
公里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从
绕山一周到的观光铁路，则这段铁路的长度为__________ 公里.
母线一点，且公里，为了发展旅游业，要建设一条最短的从绕山一周到的观光铁路，则这段铁路的长度为
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解题方法
5 . 正方体
的棱长为
，点E，F分别是线段
、
上的动点，则
的最小值为__________
的棱长为，点E，F分别是线段、上的动点，则的最小值为
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名校
解题方法
6 . 在长方体
中，
，
，
，M为
上一动点，N为AB上一动点，则
的最小值为__________ .
中，，，，M为上一动点，N为AB上一动点，则的最小值为
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2023-11-16更新
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413次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
23-24高二上·全国·课时练习
解题方法
7 . 正方体中，E，F分别是
的中点，则
与截面
所成角的正切值为________ .
中，E，F分别是的中点，则与截面所成角的正切值为
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8 . 已知空间四个单位向量
满足：
，则
的最大值为__________ .
满足：，则的最大值为
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名校
解题方法
9 . 正四棱柱中，已知
，那么以A为球心，半径为2的球面与该四棱柱表面交线的总长度为__________ .
中，已知，那么以A为球心，半径为2的球面与该四棱柱表面交线的总长度为
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2023-11-10更新
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217次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
.记
，给出下列四个结论：
①对于任意点H，都不存在点P，使得平面
平面
；
②
的最小值为3；
③当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为
；
④满足
的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是____________ .
中，，，，，.记，给出下列四个结论： ①对于任意点H，都不存在点P，使得平面
平面；②
的最小值为3；③当
取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为；④满足
的点P有无数个.其中所有正确结论的序号是
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2023-11-02更新
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458次组卷
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2卷引用：北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
