解题方法
1 . 在平面上有如下命题：“若
为直线
外一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数
，满足
且
”类比此命题，给出点在平面
上的充要条件是：______ .
为直线外一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数，满足且”类比此命题，给出点在平面上的充要条件是：
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2 . 如图，两条异面直线a，b所成的角为
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使
，
.已知
，
，
，则线段OC的长为（ ）
，在直线a，b上分别取点A，O和点C，B，使，.已知，，，则线段OC的长为（ ） | A．6 | B．8 | C． | D． |
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2023-11-16更新
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352次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点7 空间两条直线的距离（三）【培优版】
3 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ）
.现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（ ） A．过棱 的截面中，截面面积的最小值为 |
B．若过棱的截面与棱 （不含端点）交于点，则 |
C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为 |
| D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个 |
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2023-10-31更新
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547次组卷
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8卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题11 空间几何体的截面问题 每日一题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 设四面体
中，有2条棱长为，其余4条棱长为1．则实数的取值范围为_________ ．
中，有2条棱长为，其余4条棱长为1．则实数的取值范围为
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5 . 已知
平面
与平面
成
角，
，则C与D之间的距离是（ ）
A． | B． |
C．或 | D．或 |
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2023-09-02更新
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314次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理
北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图，空间直角坐标系中，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：
经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，
平面OABC，侧棱OP与底面所成角为
．
(1)求m的值；
(2)若
是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为
，写出M、N两点之间的距离
，并求的最小值；
(3)是否存在一个实数，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．
的底面是边长为的正方形，底面OABC在xOy平面内，且抛物线Q：经过O、A、C三点．点B在y轴正半轴上，平面OABC，侧棱OP与底面所成角为．(1)求m的值；
(2)若
是抛物线Q上的动点，M是棱OP上的一个定点，它到平面OABC的距离为，写出M、N两点之间的距离，并求的最小值；(3)是否存在一个实数
，使得当取得最小值时，异面直线MN与OB互相垂直？请说明理由．
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名校
解题方法
7 . 三角形ABC的AB边在平面内，C在平面外，AC和BC分别与面成
和的角，且平面ABC与平面成的二面角，求
的大小．
内，C在平面外，AC和BC分别与面成和的角，且平面ABC与平面成的二面角，求的大小．
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名校
解题方法
8 . 已知正方体
的边长为2，点
在棱
上，
，点
在棱
上（点异于
，
两点），若平面
截正方体所得的截面为五边形，则
长的取值可能为（ ）
的边长为2，点在棱上，，点在棱上（点异于，两点），若平面截正方体所得的截面为五边形，则长的取值可能为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-05-04更新
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911次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）13.1 基本立体图形（分层练习）（已下线）模块六 立体几何 大招8 翻折问题之平面化
名校
解题方法
9 . 在《九章算术》中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”.如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD，
，试求异面直线AC与BD所成角的大小.
，试求异面直线AC与BD所成角的大小.
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10 . 已知正方体棱长为
是棱
上一点，点
在棱
上运动，使得对任意的点，直线
与正方体的所有棱所成的角都大于
，则
的取值范围为（ ）
棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角都大于，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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466次组卷
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5卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
