2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正三棱台
中，下底面的边长为a，侧棱与底面成角60°，过AB作截面垂直于
，求截面面积.
中，下底面的边长为a，侧棱与底面成角60°，过AB作截面垂直于，求截面面积.
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解题方法
2 . 如图，正四面体
中，点
，
，
，
，
，
分别是所在棱的中点，则当
，
（
），
，
（
）时，
的所有可能取值共有______ 种.
中，点，，，，，分别是所在棱的中点，则当，（），，（）时，的所有可能取值共有
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3 . 已知长方体
中
，
，
，用过该长方体体对角线
的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）
中，，，用过该长方体体对角线的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 四棱锥的四个侧面都是腰长为
，底边长为2的等腰三角形，则该四棱锥的高为（ ）
，底边长为2的等腰三角形，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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502次组卷
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5卷引用：四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱
的中点，G为线段
上一个动点，则（ ）
中，E，F分别为棱的中点，G为线段上一个动点，则（ ）A．存在点G，使直线 平面 |
B．存在点G，使平面∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面截正方体所得截面的最大面积为 |
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2023-05-08更新
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2423次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题
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解题方法
6 . 从正方体八个顶点的两两连线中任取两条直线a，b，且a，b是异面直线，则a，b所成角的余弦值的所有可能取值构成的集合是（ ）
A． ； | B． |
C． ； | D． ． |
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2021-11-22更新
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1236次组卷
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9卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题15 立体几何(练习)-2（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（1）（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
解题方法
7 . 如图∶已知A是
所在平面外一点，
，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为
，AD与EF所成角的大小为_______________ ．
所在平面外一点，，E、F分别是AB、CD的中点，若异面直线AD与BC所成角的大小为，AD与EF所成角的大小为
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解题方法
8 . 在四棱锥
中，底面
为正方形，
，
为等边三角形，线段
的中点为
.若
，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，底面为正方形，，为等边三角形，线段的中点为.若，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-24更新
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2137次组卷
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5卷引用：河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题
河南省六市2021届高三第二次联考(二模)数学（文科）试题（已下线）押第10题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1
9 . 已知集合
，定义
上两点
，
的距离
.
（1）当
时，以下命题正确的有__________（不需证明）：
①若
，
，则
；
②在
中，若
，则
；
③在中，若
，则
;
（2）当时，证明
中任意三点
满足关系
；
（3）当
时，设
，
，
，其中
，
.求满足
点的个数
，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于
.
，定义上两点，的距离.（1）当
时，以下命题正确的有__________（不需证明）：①若
，，则；②在
中，若，则；③在
中，若，则;（2）当
时，证明中任意三点满足关系；（3）当
时，设，，，其中，.求满足点的个数，并证明从这个点中任取11个点，其中必存在4个点，它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
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