2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 正三棱台中,下底面的边长为a,侧棱与底面成角60°,过AB作截面垂直于,求截面面积.
您最近半年使用:0次
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中,已知,,,若是直角三角形,求m的值.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 如图,空间直角坐标系中,四棱锥的底面是边长为的正方形,底面OABC在xOy平面内,且抛物线Q:经过O、A、C三点.点B在y轴正半轴上,平面OABC,侧棱OP与底面所成角为.
(1)求m的值;
(2)若是抛物线Q上的动点,M是棱OP上的一个定点,它到平面OABC的距离为,写出M、N两点之间的距离,并求的最小值;
(3)是否存在一个实数,使得当取得最小值时,异面直线MN与OB互相垂直?请说明理由.
(1)求m的值;
(2)若是抛物线Q上的动点,M是棱OP上的一个定点,它到平面OABC的距离为,写出M、N两点之间的距离,并求的最小值;
(3)是否存在一个实数,使得当取得最小值时,异面直线MN与OB互相垂直?请说明理由.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 三角形ABC的AB边在平面内,C在平面外,AC和BC分别与面成和的角,且平面ABC与平面成的二面角,求的大小.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
5 . 在《九章算术》中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”.如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD,,试求异面直线AC与BD所成角的大小.
您最近半年使用:0次
解题方法
6 . a,b为空间中两条互相垂直的直线,直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,且.
(1)求直线AB与a所成角的最小值;
(2)若直线AB与a所成的角为,直线AB与b所成的角为,试探索,的关系.
(1)求直线AB与a所成角的最小值;
(2)若直线AB与a所成的角为,直线AB与b所成的角为,试探索,的关系.
您最近半年使用:0次
解题方法
7 . 如图,在三棱锥中,底面为等边三角形,,且平面平面.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在点Q,使得为直角三角形?若存在,找出所有符合要求的点Q,并求的值;若不存在,说明理由.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在点Q,使得为直角三角形?若存在,找出所有符合要求的点Q,并求的值;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
8 . 已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,且,,,侧棱与底面成60°,求它的体积.
您最近半年使用:0次
9 . 如图1,在直三棱柱中,,,,,分别为,的中点,平面将三棱柱分成两个新的直三棱柱(如图2,3所示).
(1)若两个新直三棱柱的表面积之和为72,求实数的值;
(2)将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱,若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132,求实数的取值范围.
(1)若两个新直三棱柱的表面积之和为72,求实数的值;
(2)将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱,若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
10 . 已知集合,定义上两点,
的距离.
(1)当时,以下命题正确的有__________(不需证明):
①若,,则;
②在中,若,则;
③在中,若,则;
(2)当时,证明中任意三点满足关系;
(3)当时,设,,,其中,
.求满足点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
的距离.
(1)当时,以下命题正确的有__________(不需证明):
①若,,则;
②在中,若,则;
③在中,若,则;
(2)当时,证明中任意三点满足关系;
(3)当时,设,,,其中,
.求满足点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
您最近半年使用:0次