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解析
| 共计 12 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 正三棱台中,下底面的边长为a,侧棱与底面成角60°,过AB作截面垂直于,求截面面积.
2024-03-22更新 | 38次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点1 截面的分类(一)【培优版】
2 . 在空间直角坐标系中,已知,若是直角三角形,求m的值.
2023-11-10更新 | 34次组卷 | 1卷引用:新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 如图,空间直角坐标系中,四棱锥的底面是边长为的正方形,底面OABCxOy平面内,且抛物线Q经过OAC三点.点By轴正半轴上,平面OABC,侧棱OP与底面所成角为

(1)求m的值;
(2)若是抛物线Q上的动点,M是棱OP上的一个定点,它到平面OABC的距离为,写出MN两点之间的距离,并求的最小值;
(3)是否存在一个实数,使得当取得最小值时,异面直线MNOB互相垂直?请说明理由.
2022-11-27更新 | 98次组卷 | 1卷引用:广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
4 . 三角形ABCAB边在平面内,C在平面外,ACBC分别与面的角,且平面ABC与平面的二面角,求的大小.
2022-11-16更新 | 167次组卷 | 3卷引用:上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
5 . 在《九章算术》中定义“底面为直角三角形而有一侧棱垂直于底面的三棱锥为鳖臑”.如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD,试求异面直线ACBD所成角的大小.
2022-03-29更新 | 170次组卷 | 1卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
6 . ab为空间中两条互相垂直的直线,直角三角形ABC的直角边AC所在直线与ab都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,且
(1)求直线ABa所成角的最小值;
(2)若直线ABa所成的角为,直线ABb所成的角为,试探索的关系.
2021-10-16更新 | 81次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
7 . 如图,在三棱锥中,底面为等边三角形,,且平面平面

(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值;
(3)判断在线段上是否存在点Q,使得为直角三角形?若存在,找出所有符合要求的点Q,并求的值;若不存在,说明理由.
2021-09-30更新 | 470次组卷 | 2卷引用:北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,且,侧棱与底面成60°,求它的体积.
2021-09-25更新 | 153次组卷 | 2卷引用:高中数学解题兵法 第四十二讲 运用分类讨论法解立体几何问题
9 . 如图1,在直三棱柱中,分别为的中点,平面将三棱柱分成两个新的直三棱柱(如图2,3所示).

(1)若两个新直三棱柱的表面积之和为72,求实数的值;
(2)将图2和图3两个直三棱柱重新组合成一个直四棱柱,若组成的所有直四棱柱的表面积都小于132,求实数的取值范围.
2021-07-11更新 | 287次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 已知集合,定义上两点
的距离.
(1)当时,以下命题正确的有__________(不需证明):
①若,则
②在中,若,则
③在中,若,则;
(2)当时,证明中任意三点满足关系
(3)当时,设,其中
.求满足点的个数,并证明从这个点中任取11个点,其中必存在4个点,它们共面或者以它们为顶点的三棱锥体积不大于.
2020-11-14更新 | 722次组卷 | 1卷引用:北京一零一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般