1 . 在正方体中，、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（     ）

A．	B．
C．	D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，是的中点，在上取一点，过点和作平面，交平面于，点在线段上.求证：.

4 . 如图，正方体的棱长为2，点为的中点．

(1)求点到平面的距离为；
(2)求到平面的距离．

5 . 已知为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为__________.

6 . 已知三棱锥的底面为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（       ）

A．6π	B．30π
C．	D．

7 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AD与平面DEF所成的角为

B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为

C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为

D．球上的点到底面DEF的最大距离为

8 . 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁边长为1，P是 上的一个动点，下列结论中正确的是（       ）

A．BP的最小值为

B． 的最小值为

C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变

D．以点B为球心，为半径的球面与面 的交线长为

10 . 如图，在四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是菱形，∠ABC=，∠B₁BD=，

（1）求证：直线AC⊥平面BDB₁；
（2）求直线A₁B₁与平面ACC₁所成角的正弦值.