解题方法
1 . 已知向量,则______________ .
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知平面内有一个点,的一个法向量为,则下列各点中,在平面内的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二上·上海·期末
3 . 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,点分别在和上,并且,平面,求线段的长.
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4 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”,平面,,为底面及其内部的一个动点且满足,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6,S是及其内部的点构成的集合.设集合,则T表示的区域的面积为____________ .
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,点和分别满足,,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.当时,不存在使得 |
D.的最小值为 |
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7 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,平面.
(1)证明:平面平面;
(2)设,求四棱锥的高.
(1)证明:平面平面;
(2)设,求四棱锥的高.
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名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,以下结论正确的是( )
A.当时, |
B.当时,最小值是 |
C.当时,BP的最大值 |
D.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
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9 . 在棱长为1的正方体中,P为底面ABCD内(包括边界)的动点,满足直线与直线所成角的大小为,则线段扫过的面积的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,与不垂直 |
C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为 |
D.当时,PQ的最小值为 |
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