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解析
| 共计 118 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 直三棱柱中,,点分别是的中点,若,求间的距离.

2024-03-22更新 | 17次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点8 空间两条直线的距离(四)【培优版】

2 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法,其运算法则如下:,则称为空间向量的叉乘,其中为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系,已知是空间直角坐标系中异于 的不同两点


(1)①若,求

②证明.


(2)记的面积为 ,证明:.
(3)证明:的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.
23-24高二上·上海·期末
3 . 已知正四棱锥的底面边长为a,侧棱长为2a,点分别在上,并且平面,求线段的长.
   
2024-02-06更新 | 53次组卷 | 1卷引用:期末真题必刷基础60题(35个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
4 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,平面

(1)证明:平面平面
(2)设,求四棱锥的高.
2024-01-26更新 | 199次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市盘龙区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 已知空间三点.
(1)求以ABAC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若向量分别与垂直,且,求的坐标.
2023-10-12更新 | 616次组卷 | 36卷引用:2010年广东省深圳高级中学高二上学期期中考试数学文卷
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解题方法
6 . 如图,在正三棱锥中,底面边长为a,侧棱长为,点EF分别为ACAD上的动点,求截面周长的最小值和这时点EF的位置.
   
2023-10-09更新 | 158次组卷 | 3卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题6-6
7 . 对任意实数,试用向量知识证明下述结论:
,等号成立的条件是:
或存在实数a使
2023-10-07更新 | 31次组卷 | 1卷引用:湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2.3
23-24高二上·上海·课时练习
8 . 如图,在长方体中,.
   
(1)求顶点到平面的距离;
(2)求直线到平面的距离.
2023-10-05更新 | 535次组卷 | 5卷引用:3.4 空间向量在立体几何中的应用
23-24高二上·上海·课时练习
9 . 如图,棱长为的正四面体中,点为棱的中点,求
   
2023-09-11更新 | 290次组卷 | 2卷引用:3.1 空间向量及其运算
23-24高二上·上海·课时练习
10 . 如图,在长方体中,,点分别是棱的中点.设
   
(1)用向量表示
(2)求
(3)判断是否垂直.
2023-09-11更新 | 288次组卷 | 1卷引用:3.2 空间向量基本定理
共计 平均难度:一般