名校
解题方法
1 . 下列物体,能够被整体放入长、宽、高分别为2,1,1(单位:m)的长方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.半径为0.6m的球体 |
B.一组相对棱为1.4m,其余棱都为2m的四面体 |
C.底面半径为0.005m,高为2.5m的圆柱体 |
D.底面半径为0.6m,高为0.005m的圆柱体 |
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2 . 在三棱锥中,平面,,P为内的一个动点(包括边界),与平面所成的角为,则( )
A.的最小值为 | B.的最大值为 |
C.有且仅有一个点P,使得 | D.所有满足条件的线段形成的曲面面积 |
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3 . 如图,已知正方体的棱长为,点为的中点,点为正方形内包含边界的动点,则( )
A.满足平面的点的轨迹为线段 |
B.若,则动点的轨迹长度为 |
C.直线与直线所成角的范围为 |
D.满足的点的轨迹长度为 |
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2024-04-09更新
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652次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 如图,为圆锥的顶点,该圆锥的母线长为米,底面圆的半径为米,为底面圆周上一点,一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点,则( )
A.蚂蚁爬行的最短路程为米 |
B.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为 |
C.蚂蚁爬行的最短路程为米 |
D.当蚂蚁爬行的路程最短时,的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,点E为的中点,点F为侧面(含边界)上的动点,则下列说法
A.不存在点F,使得 |
B.的最小值为 |
C.满足的点F的轨迹长度为 |
D.若平面,则线段长度的最小值为 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中,为线段的中点,点和分别满足,,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当时,三棱锥的体积为定值 |
B.当时,四棱锥的外接球的表面积是 |
C.当时,不存在使得 |
D.的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,以下结论正确的是( )
A.当时, |
B.当时,最小值是 |
C.当时,BP的最大值 |
D.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,E为线段的中点,,其中,,点Q在底面ABCD内(包括边界),且点Q到点A的距离与到平面的距离相等,则下列选项中正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,与不垂直 |
C.当时,存在点P,使得EP与平面所成的角为 |
D.当时,PQ的最小值为 |
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名校
解题方法
9 . 如图,四棱柱底面是边长为2的正方形,侧棱底面,且,P是线段上一点(包含端点),Q在四边形内运动(包含边界),则下列说法正确的是( )
A.该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B.点到直线的距离最小值是 |
C.若为中点,且,则Q的轨迹长度为 |
D.的最小值是3 |
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解题方法
10 . 在正方体中,能作为空间的一个基底的一组向量有( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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2023-11-13更新
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225次组卷
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5卷引用:广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题