名校
解题方法
1 . 已知
是空间中不共线的三个点，若点
满足
，则下列说法正确的一项是（ ）
| A．点是唯一的，且一定与共面 |
| B．点不唯一，但一定与共面 |
| C．点是唯一的，但不一定与共面 |
| D．点不唯一，也不一定与共面 |
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2023-03-10更新
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1217次组卷
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13卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
2 . 用中文表述直线与平面平行的判定定理，并加以证明.
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2021-10-13更新
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143次组卷
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5卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市某中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
3 . 已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，点M，N，Q分别在PA，BD，PD上.
（1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.
（2）若Q满足PQ：QD＝2，则M点满足什么条件时，BM∥面AQC.
（1）若PM：MA＝BN：ND＝PQ：QD，求证：平面MNQ∥平面PBC.
（2）若Q满足PQ：QD＝2，则M点满足什么条件时，BM∥面AQC.
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名校
解题方法
4 . 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B1C1上的动点，且EF∥CC1，CD＝DD1＝1，AB＝2，BC＝3.
（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（2）当EC＝1时，求几何体A﹣EFD1D的体积.
（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；
（2）当EC＝1时，求几何体A﹣EFD1D的体积.
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5 . 如图，在四面体
中作截面
，若
与
的延长线交于点
，
与
的延长线交于点
，
与
的延长线交于点
.
（1）求证:直线
平面；
（2）求证:点在直线
上.
中作截面，若与的延长线交于点，与的延长线交于点，与的延长线交于点.（1）求证:直线
平面；（2）求证:点
在直线上.
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2020-03-01更新
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459次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 （高手篇）第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面（已下线）专题07 点、线共面问题的证明与探索（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第6课时 课后 平面人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【培优版】（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图所示的几何体中，
，
，
，且
，
，
，.求证:直线
，
，
相交于同一点.
，，，且，，，.求证:直线，，相交于同一点.
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2020-03-01更新
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408次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面
人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）【新教材精创】11.5 综合复习习题课（2）导学案（1）（已下线）13.2.1 平面的基本性质2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
四点和直线
，且
，
，
，
，求证:直线
共面.
四点和直线，且，，，，求证:直线共面.
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2020-03-01更新
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689次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6课时 课后 平面人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面
8 . 如图，该几何体的三个侧面
，
，
都是矩形.
（1）证明：平面
∥平面
；
（2）若
，
，为
中点，证明：
平面
.
，，都是矩形.（1）证明：平面
∥平面；（2）若
，，为中点，证明：平面.
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2020-02-27更新
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288次组卷
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2卷引用：2020届安徽省合肥市高三第一次教学质量检测数学（文）试题
9 . 若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列结论中正确的是
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2016-11-30更新
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1855次组卷
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20卷引用：2007年普通高等学校招生考试试卷（文）试题（辽宁卷）
2007年普通高等学校招生考试试卷（文）试题（辽宁卷）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）2015届河南省实验中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届天津市南开中学高三第四次月考文科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试（衔接班）数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】广西贺州市非示范性高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.4.2 平面与平面垂直浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年中韩高二上学期11月月考数学试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(实验班)上学期期末文科数学试题
