名校
解题方法
1 . 已知
是空间中不共线的三个点，若点
满足
，则下列说法正确的一项是（ ）
| A．点是唯一的，且一定与共面 |
| B．点不唯一，但一定与共面 |
| C．点是唯一的，但不一定与共面 |
| D．点不唯一，也不一定与共面 |
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2023-03-10更新
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1218次组卷
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13卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）2.3.1 空间向量的分解与坐标表示（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算 精讲（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（已下线）专题02 空间向量基本定理4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（2）
9-10高一·黑龙江·阶段练习
名校
解题方法
2 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）
| A．平行 | B．相交 | C．异面 | D．以上都有可能 |
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2023-04-20更新
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918次组卷
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49卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学
（已下线）2009—10学年黑龙江佳一中高一第三学段考试数学（已下线）河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷（已下线）2010年哈尔滨三中高一下学期第二模块数学卷（已下线）2010~2011学年河北省邯郸市重点中学高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010-2011学年新疆乌鲁木齐八中高一下学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省梅县东山中学高二上学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2012-2013年浙江苍南求知中学高二上期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省厦门六中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年浙江省温州市平阳二中高二上学期第一次质检数学试卷2015-2016学年云南省西双版纳州景洪三中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一上期末数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷2015-2016学年广东省普宁一中高二下学期第二次月考文科数学试卷山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题山东省胶州市2017-2018学年高二上学期期中教学质量检测数学试题广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷重庆市铜梁一中2018-2019学年高二10月月考数学（文）试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.2 垂直关系的性质重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一（重点班）上学期期末数学试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题广东省深圳红岭中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题湖南省张家界市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题西藏自治区日喀则市第三高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（理）试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广西桂平市麻垌中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第六章 立体几何初步单元测试——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2023年湖南省衡阳市普通高中学业水平合格性仿真（F）数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（常考、易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷基础60题（21个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-23更新
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1881次组卷
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17卷引用：甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省武威第五中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江苏省淮安市高中教学协作体2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2019-2020学年高一下学期学情分析考试(二)数学试题（已下线）【新教材精创】11.2平面的基本事实与推论练习(2)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系C卷（已下线）第15讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）浙江省A9协作体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 已知直线
和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，，则 |
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2021-06-20更新
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2121次组卷
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33卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
5 . 若直线
和
是异面直线，在平面
内，在平面
内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是
和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是A． 与，都相交 | B．与，都不相交 |
| C．至少与，中的一条相交 | D．至多与，中的一条相交 |
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2016-12-03更新
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5459次组卷
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71卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷）2015-2016学年四川省德阳市香港马会五中高二10月月考数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山西省祁县中学高二上学期期中数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷2015-2016学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷2016-2017学年湖南师大附中高一上学期段测三数学试卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题2上海市长宁、嘉定区2018届高三第一次质量调研（一模）数学试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（理）试题【市级联考】广西南宁市2019届高三毕业班10月摸底考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省合肥市第八中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时2 空间点、直线、平面之间的位置关系2018届上海市嘉定、长宁区高三一模数学试题福建省南安市侨光中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段考数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】11.3.1 平行直线与异面直线 导学案（1）（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (（已下线）考点36 空间中点线面的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）上海市金山中学2019-2020学年高二上学期月考数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（文）试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—017【2021】【高一下】（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）课时41 空间直线与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习25 空间点、直线、平面之间的位置关系河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）（已下线）第46讲 平面的性质与点线面的位置关系（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10~11章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）浙江省杭州市余杭第一中学2021-2022学年年高一下学期阶段测试数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.2 两条直线的位置关系（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系 讲上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题专题10空间中点线面的位置关系（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知l，m为直线，α为平面，l
α，m⊂α，则l与m之间的关系是___________ .
α，m⊂α，则l与m之间的关系是
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2021-04-19更新
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1245次组卷
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3卷引用：2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
（已下线）2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河北省唐山市英才国际学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列命题正确的是（ ）
| A．经过三点确定一个平面 |
| B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面 |
| C．经过一条直线和一个点确定一个平面 |
| D．四边形确定一个平面 |
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760次组卷
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9卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷
山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系【校级联考】江苏省沭阳县2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市颍上第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）2.1.1 平面-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
8 . 下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有（ ）
| A．侧面都是矩形的三棱柱 | B．上、下底面是正方形的四棱柱 |
| C．底面是等腰梯形的四棱锥 | D．上、下底面是等边三角形的三棱台 |
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2020-03-15更新
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792次组卷
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4卷引用：2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题
2020届海南省天一大联考高三下学期第二次模拟数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）
9 . M，N分别为菱形ABCD的边BC，CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，下列结论正确的有（ ）
A． 平面ABD |
| B．异面直线AC与MN所成的角为定值 |
C．在二面角 逐渐变小的过程中，三棱锥 外接球的半径先变小后变大 |
D．若存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直，则 的取值范围是 |
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2020-04-17更新
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886次组卷
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4卷引用：福建省福州市第一中学2020年高二下学期开学前质检数学试题
解题方法
10 . 已知
四点和直线，且
，
，
，
，求证:直线
共面.
四点和直线，且，，，，求证:直线共面.
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2020-03-01更新
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696次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面
人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第四节 课时1 平面（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6课时 课后 平面人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面
