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| 共计 2308 道试题
多选题 | 一般(0.65) |
1 . 椭圆C的左、右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上且异于长轴端点,点MN在△PF1F2所围区域之外,若,则|MN|的可能取值为(       
A.4B.5C.6D.7
更新:2022/01/26组卷:1
填空题 | 较易(0.85) |
2 . 已知为抛物线上任意一点,为抛物线的焦点,为平面内一定点,则的最小值为__________.
更新:2022/01/25组卷:29
3 . 已知函数,若对于正数,直线与函数的图像恰好有个不同的交点,则___________.
4 . 已知椭圆C)的离心率为,点在椭圆C上,点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于MN两点,则在x轴上是否存在一点P,使得x轴平分?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由,
5 . 已知点,若曲线上存在点P满足,则下列正确的是(       
A.B.C.D.
解答题 | 较难(0.4) | 2021·天津北辰·高二期中
压轴
6 . 已知圆的圆心为A,点是圆A内一个定点,点C是圆A上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点D.
(1)求动点D的轨迹E的方程;
(2)给定点,设直线l不经过点P且与轨迹E相交于MN两点,以线段为直径的圆过点P.证明:直线l过定点
7 . 如图,已知椭圆分别为左、右顶点,分别为上、下顶点,分别为左、右焦点,为椭圆上一点,则下列条件中能使得椭圆的离心率为的有(       
A.
B.
C.轴,且
D.四边形的内切圆过焦点
8 . 抛物线与圆交于两点,圆心,点为劣弧上不同于的一个动点,平行于轴的直线交抛物线于点,则的周长的取值范围是(       
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2021·山东·菏泽一中高二期中
解题方法
9 . 中国景德镇陶瓷世界闻名,其中青花瓷最受大家的喜爱,如图1这个精美的青花瓷花瓶,它的颈部(图2)外形上下对称,基本可看作是离心率为的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面,若该颈部中最细处直径为16厘米,瓶口直径为20厘米,则颈部高为(       
A.10B.20C.30D.40
填空题 | 一般(0.65) | 2022·四川遂宁·高二期末(文)
解题方法
10 . 已知直线,点,若直线上存在点满足,则实数的取值范围为______.