1 . 已知过抛物线的焦点的直线垂直于轴，且与抛物线交于，两点，点在轴上，且．若（为坐标原点），则的准线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

3 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

4 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为，，则（     ）

附：椭圆上一点处的切线方程为.

A．	B．
C．	D．和的大小关系无法确定

6 . 点P为双曲线（，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则_______.

7 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点，点到点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设是椭圆上的一点，O是坐标原点，直线与椭圆交于两点，且是线段的中点．以为切点作椭圆的切线，与椭圆交于两点，试问四边形的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

8 . 双纽线是1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的．在平面直角坐标系中，把到定点和距离之积等于的点的轨迹称为双纽线．已知点是双纽线上一点，下列说法正确的是（       ）
①双纽线关于原点对称；②；③双纽线上满足的点只有两个；④的最大值是.

A．①②③

B．①②④

C．①②

D．①②③④

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过原点的直线与交于两点．若，且的面积为2，则的焦距为______．

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，第一象限内的点在上，点关于坐标原点的对称点为，点在内且到三边的距离相等．若点在轴上的射影分别为，，则的离心率为（       ）

A．2

B．8

C．

D．