数学思想方法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第205页-组卷网

20-21高三下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

1 . 已知曲线

上任意一点

满足

，则曲线

上到直线

的距离最近的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-09-14更新 | 667次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

数形结合思想

2 . 点P在圆C₁：x²+y²-8x-4y+11=0上，点Q在圆C₂：x²+y²+4x+2y+1=0上，则线段PQ的长度可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-13更新 | 662次组卷 | 2卷引用：专题39圆与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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2021高二·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 过点

引圆

的切线，则切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-13更新 | 584次组卷 | 5卷引用：第4讲圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 抛物线

：

的焦点为

，过点

且平行于

轴的直线与线段

的中垂线交于点

，若点

在抛物线

上，则

（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2021-09-13更新 | 730次组卷 | 7卷引用：河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

5 . 若直线

与直线

交于点

，则

到坐标原点距离的最大值为______．

2021-09-13更新 | 1705次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

解题方法

定值问题分类与整合思想

6 . 若椭圆

上有两个动点

，

满足

（

为坐标原点），过点

作

，垂足

的轨迹为圆，则称该圆为

的内准圆.已知

的内准圆方程为

，则

的离心率为___________.

2021-09-13更新 | 338次组卷 | 4卷引用：全国2022届高三第一次学业质量联合检测文科数学（老高考）试题

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15-16高二上·江苏徐州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

转化与化归思想

7 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，

是

上一点，

是直线

与

的一个交点，若

，则

_____________．

2021-09-12更新 | 1317次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年江苏省徐州市沛县歌风中学高二上期末模拟三数学试卷

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21-22高一上·福建福州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

图形的变化

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 把一张长方形纸片ABCD沿EF翻折后，点D，C分别落在D′､C′的位置上，EC′交AD于点G，则图中与∠FEG互补的角有（）

A．∠EFD	B．∠BEF
C．∠D′FE	D．∠AGE

2021-09-12更新 | 78次组卷 | 1卷引用：福建省福州市第三中学2021-2022学年高一上学期开学评估考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

解题方法

数形结合思想

9 . 如图，双曲线C：

的左焦点为F₁，双曲线上的点P₁与P₂关于y轴对称，则|P₂F₁|－|P₁F₁|的值是________．

2021-09-11更新 | 532次组卷 | 1卷引用：第五课时课后 3.2.2 第1课时双曲线的简单几何性质

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率已知直线垂直求参数根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知A，B是抛物线

两点，O为坐标原点．若

，且

的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程为________．

2021-09-11更新 | 483次组卷 | 2卷引用：第八课时课后 3.3.2 第1课时抛物线的简单几何性质

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