1 . 已知方程表示的曲线是一个圆，则的取值范围是______.

2 . 已知椭圆（），四点，，，，中恰有三点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）蝴蝶定理：如图1，为圆的一条弦，是的中点，过作圆的两条弦，.若，分别与直线交于点，，则.

该结论可推广到椭圆.如图2所示，假定在椭圆中，弦的中点的坐标为，且两条弦，所在直线斜率存在，证明：.

3 . 已知椭圆的焦点为，，且椭圆与直线：有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（       ）

A．10

B．7

C．

D．

4 . 求满足下列条件的方程
（1）动圆过点，且与圆相内切，求该圆圆心的轨迹方程；
（2）动圆过点，且与直线相切，求该圆圆心的轨迹方程.

5 . 已知圆，，则圆与圆位置关系是（       ）．

A．内切

B．外切

C．相交

D．相离

6 . 下面是对曲线的一些结论，正确的结论是（       ）
①的取值范围是；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上除点，外的其余所有点都在椭圆的内部；
④过曲线上任一点作轴的垂线，垂线段中点的轨迹所围成图形的面积不大于；

A．①②④

B．②③④

C．①②

D．①③④

7 . 已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为：（        ）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

8 . 已知椭圆，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，作垂直于轴的直线交椭圆于、两点，且，直线与直线交于点，则点的轨迹为（       ）的一部分

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，左､右焦点分别为，，是椭圆上一点，且，，成等差数列，椭圆的标准方程________.

10 . 已知椭圆方程为：，为椭圆过右焦点的弦，则的最小值为______．