1 . 已知过抛物线
焦点
的直线
交
于
两点,交
的准线于点
,其中
点在线段
上,
为坐标原点,设直线
的斜率为
,则( )












A.当![]() ![]() | B.当![]() ![]() |
C.存在![]() ![]() | D.存在![]() ![]() |
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解题方法
2 . 设平面直角坐标系中,双曲线
的左焦点为
,且与抛物线
有公共的焦点
.若
是
上的一点,下列说法正确的是( )






A.![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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解题方法
3 . 已知
,直线
,设圆C的半径为1,圆心在
上.
(1)若圆心
也在直线
上,且过点
的直线m与圆
有公共点,求直线m的斜率k的取值范围;
(2)若圆
上存在点
,使
,求圆心
的横坐标
的取值范围.



(1)若圆心




(2)若圆





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解题方法
4 . 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线
是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨迹,则下列命题中正确的是( )




A.曲线![]() | B.曲线![]() |
C.曲线![]() | D.若点![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
5 . 在椭圆
上有点
,斜率为1的直线l与椭圆交于不同的A,B两点(且不同于P),若三角形
的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为______ .



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解题方法
6 . 点
为抛物线
准线上点,若存在过
的直线交抛物线
于A、B两点,且
,则称点
为“
点”,那么下列结论中正确的是( )







A.准线上的所有点都是“![]() |
B.准线上仅有有限个点是“![]() |
C.准线上的所有点都不是“![]() |
D.准线上有无穷多个点(不是所有的点)是“![]() |
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解题方法
7 . 已知抛物线
,点
在抛物线
上.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点的直线
与抛物线交于不同两点
,若以线段
为直径的圆过原点,求
的值.



(1)求抛物线

(2)不过原点的直线




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8 . 已知曲线
,则( )

A.曲线C关于坐标原点对称 | B.曲线C关于y轴对称 |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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9 . 方程
表示的曲线是( )

A.—个圆 | B.两个圆 |
C.一个半圆 | D.两个半圆 |
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解题方法
10 . 已知抛物线
为坐标原点,点
为抛物线上的一点,且点
在
轴的上方,若线段
的垂直平分线过点
,则直线
的斜率为( )







A.1 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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