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解析
| 共计 434 道试题
1 . 已知过抛物线焦点的直线两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则(       
A.当时,B.当时,
C.存在使得D.存在使得
2 . 设平面直角坐标系中,双曲线的左焦点为,且与抛物线有公共的焦点.若上的一点,下列说法正确的是(       
A.不存在交点
B.若,则直线相切
C.若是等腰三角形,的坐标是
D.若,则的横坐标为
3 . 已知,直线,设圆C的半径为1,圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,且过点的直线m与圆有公共点,求直线m的斜率k的取值范围;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
4 . 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点(焦点)的距离之积为常数.已知:曲线是平面内与两个定点的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是(       
A.曲线过坐标原点B.曲线关于坐标原点对称
C.曲线关于坐标轴对称D.若点在曲线上,则的面积不大于
5 . 在椭圆上有点,斜率为1的直线l与椭圆交于不同的AB两点(且不同于P),若三角形的外接圆恰过点P,则外接圆的圆心坐标为______.
6 . 点为抛物线准线上点,若存在过的直线交抛物线AB两点,且,则称点为“点”,那么下列结论中正确的是(       
A.准线上的所有点都是“点”
B.准线上仅有有限个点是“点”
C.准线上的所有点都不是“点”
D.准线上有无穷多个点(不是所有的点)是“点”
7 . 已知抛物线,点在抛物线上.
(1)求抛物线的方程;
(2)不过原点的直线与抛物线交于不同两点,若以线段为直径的圆过原点,求的值.
8 . 已知曲线,则(       
A.曲线C关于坐标原点对称B.曲线C关于y轴对称
C.D.
9 . 方程表示的曲线是(  )
A.—个圆B.两个圆
C.一个半圆D.两个半圆
10 . 已知抛物线为坐标原点,点为抛物线上的一点,且点轴的上方,若线段的垂直平分线过点,则直线的斜率为(       
A.1B.2C.D.
共计 平均难度:一般