1 . 设、为曲线上两点,与的横坐标之和为.
(1)求直线的斜率;
(2)设弦的中点为,过点、分别作抛物线的切线,则两切线的交点为,过点作直线,交抛物线于、两点,连接、.证明:.
(1)求直线的斜率;
(2)设弦的中点为,过点、分别作抛物线的切线,则两切线的交点为,过点作直线,交抛物线于、两点,连接、.证明:.
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2 . 已知F1,F2为椭圆E:y2=1的左、右焦点,过点P(﹣2,0)的直线l与椭圆E有且只有一个交点T.
(1)求△F1TF2的面积;
(2)求证:光线被直线反射后经过F2.
(1)求△F1TF2的面积;
(2)求证:光线被直线反射后经过F2.
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3 . 设F1,F2是双曲线y2=1的左、右有两个焦点,若双曲线的左支上存在一点P,使得()•0(O为坐标原点),设∠PF1F2=α,则tanα的值为( )
A.6 | B.5+2 | C.6 | D.5﹣2 |
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4 . 已知抛物线的焦点为,是上一点,且,设点是上异于点的一点,直线与直线交于点,过点作轴的垂线交于点则直线过定点,定点坐标为__________ .
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名校
解题方法
5 . 设动圆经过点,且与圆为圆心)相内切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与轨迹交于、两点,且满足的点也在轨迹上,求四边形的面积.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)设经过的直线与轨迹交于、两点,且满足的点也在轨迹上,求四边形的面积.
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2020-03-16更新
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391次组卷
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3卷引用:2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数,a∈R).在以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)若点A(0,4)在直线l上,求直线l的极坐标方程;
(2)已知a>0,若点P在直线l上,点Q在曲线C上,若|PQ|最小值为,求a的值.
(1)若点A(0,4)在直线l上,求直线l的极坐标方程;
(2)已知a>0,若点P在直线l上,点Q在曲线C上,若|PQ|最小值为,求a的值.
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2020-03-16更新
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294次组卷
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3卷引用:2020届江西省宁都中学高三下学期线上教学检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的中点的横坐标为,求直线l的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M,N,且线段MN的中点的横坐标为,求直线l的斜率的取值范围.
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2020-03-16更新
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271次组卷
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2卷引用:河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知为抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点,过点的直线与仅有一个公共点,且与相切,则该双曲线的离心率为__________ .
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10 . 已如抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线被截得的线段长为8.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点是抛物线上的动点,以为圆心的圆过点,且圆与直线相交于两点,是否存在实数使?若是,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点是抛物线上的动点,以为圆心的圆过点,且圆与直线相交于两点,是否存在实数使?若是,求出的值;若不存在,请说明理由.
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