1 . 以为圆心的两圆均过,与轴正半轴分别交于,且满足,则点的轨迹是( )
A.直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.双曲线 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知圆过点,且与直线相切,是圆心的轨迹上的动点,为直线上的动点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.椭圆上有互异的且不在轴上的三点满足直线经过,直线经过.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求的值;
(2)若点的坐标为的面积,求的值;
(3)若,直线经过点,求的坐标.
(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求的值;
(2)若点的坐标为的面积,求的值;
(3)若,直线经过点,求的坐标.
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4 . 已知直线与轴和轴分别交于A,两点,以点A为圆心,2为半径的圆与轴的交点为(在点A右侧),点在圆上,当最大时,的面积为( )
A. | B.8 | C. | D. |
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5 . 如图,、为双曲线的左、右焦点,抛物线的顶点为坐标原点,焦点为,设与在第一象限的交点为,且,,为钝角.
(1)求双曲线与抛物线的方程;
(2)过作不垂直于轴的直线l,依次交的右支、于A、B、C、D四点,设M为AD中点,N为BC中点,试探究是否为定值.若是,求此定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线与抛物线的方程;
(2)过作不垂直于轴的直线l,依次交的右支、于A、B、C、D四点,设M为AD中点,N为BC中点,试探究是否为定值.若是,求此定值;若不是,请说明理由.
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2023-04-27更新
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1238次组卷
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3卷引用:广东省汕头市2023届高三二模数学试题
6 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为F₁,F₂,P为椭圆C上一点(除左、右顶点),直线PF₁,PF₂与椭圆C的另一个交点分别为A,B,且,,当m=1时,.
(1)若椭圆C的离心率为,求椭圆C的标准方程;
(2)若,求椭圆C的标准方程.
(1)若椭圆C的离心率为,求椭圆C的标准方程;
(2)若,求椭圆C的标准方程.
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7 . 设椭圆方程为,,分别是椭圆的左、右顶点,动直线l过点,当直线l经过点时,直线l与椭圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于P,Q(异于A,B)两点,且直线与的斜率之和为,求直线l的方程.
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2023-04-21更新
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513次组卷
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3卷引用:湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题
8 . 设抛物线:焦点为,点为抛物线准线上的点,经过点的动直线与抛物线交于不同的两点,其中坐标原点为,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,若的内心分别为,则与面积之和的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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949次组卷
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5卷引用:江西省宜春市2023届高三一模数学(理)试题
江西省宜春市2023届高三一模数学(理)试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)
解题方法
10 . 已知双曲线的右顶点为,过右焦点的直线与交于,两点.当轴时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点(异于点),直线与直线分别交于点.若点四点共圆,求实数的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于点(异于点),直线与直线分别交于点.若点四点共圆,求实数的值.
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