解题方法
1 . 已知直线,直线与曲线有两个公共点,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 已知不同两点,在曲线上,且满足,则直线AB斜率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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23-24高二上·全国·期末
3 . 在平面直角坐标系中.已知圆经过三点, 是线段上的动点,是过点且互相垂直的两条直线,其中交轴于点,交圆于两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数,求的面积的最小值.
(1)若,求直线的方程;
(2)若是使恒成立的最小正整数,求的面积的最小值.
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 若点,直线l过点且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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6 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微. ”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题. 结合上述观点,可得方程的解为 ( )
A. | B. | C.± | D.± |
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解题方法
7 . 已知圆E:,点,P是圆E上的任意一点,线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q,则动点Q的轨迹方程为____ .
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8 . 已知椭圆过点,焦距为.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
(1)求椭圆的方程,并求其短轴长;
(2)过点且不与轴重合的直线交椭圆于两点,,连接并延长交椭圆于点,直线与交于点,为的中点,其中为原点.设直线的斜率为,求的最大值.
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9 . 已知中,直线过两点,点在轴上,且为正三角形.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
(1)求过的直线方程;
(2)设过两点的直线斜率为,过A,B两点的直线斜率为,且,,且圆与有且只有2个交点,求r的取值范围.
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10 . 已知圆O:和圆C:,圆心为点C,现给出如下结论,其中正确的个数是( )
①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或
③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P、Q分别为圆O和圆C上的动点,则的最大值为,最小值为
①圆O与圆C有四条公切线
②过点C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或
③过点C且与圆O相切的直线方程为
④P、Q分别为圆O和圆C上的动点,则的最大值为,最小值为
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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