1 . 如图，第25届中国机器人及人工智能大赛总决赛中，主办方设计了一个矩形坐标场地（包含地界和内部），长为12米，在边上距离B点5米的E处放置一只机器犬，在距离B点2米的F处放置一个机器人，机器人行走的速度为v，机器犬行走的速度为，若机器犬和机器人在场地内沿着直线方向同时到达场地内某点P，则机器犬将被机器人捕获，点P叫成功点．

(1)求在这个矩形场地内成功点P的轨迹方程；
(2)若N为矩形场地边上的一点，若机器犬在线段上都能逃脱，问N点应在何处？

2 . “”是“方程有唯一实根”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

3 . 已知点分别在圆和圆上.则（       ）

A．的最小值为3

B．的最大值为8

C．若成为两圆的公切线，方程可以是

D．若成为两圆的公切线，方程可以是

4 . 已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l与圆的位置关系是（       ）

A．相交	B．相离
C．相切或相离	D．相交或相切

5 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，过点F且倾斜角为的直线交抛物线于点M（M在第一象限），，垂足为N，直线NF交x轴于点D，则（　　）

A．2

B．

C．4

D．

6 . 在平面直角坐标系中，设，，，动点满足，则最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知抛物线E: ，，若直线过点P且与E交于A，B两点，直线l₂过点P且与E交于C，D两点，且，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:___________.

9 . 已知点，动点满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆任意两条相互垂直的切线的交点轨迹为圆：，这个圆称为椭圆的蒙日圆．在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．