名校
解题方法
1 . 已知
分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线交
于
，
（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在平面直角坐标系中，定义
为点
到点
的“折线距离”．点O是坐标原点，点P在圆
上，点Q在直线
上．在这个定义下，给出下列结论：
①若点P的横坐标为
，则
； ②
的最大值是
③
的最小值是2； ④
的最小值是
其中，所有正确结论的序号是___________ ．
为点到点的“折线距离”．点O是坐标原点，点P在圆上，点Q在直线上．在这个定义下，给出下列结论：①若点P的横坐标为
，则； ②的最大值是③
的最小值是2； ④的最小值是其中，所有正确结论的序号是
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解题方法
3 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 若
，请问方程
可以表示怎样的曲线？
，请问方程可以表示怎样的曲线？
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5 . 已知点
为椭圆
内的两点，在椭圆上存在两点，满足
，直线
交椭圆于点
（点异于点）．
(1)当
时，求点的纵坐标；
(2)求点，横坐标乘积的最大值．
为椭圆内的两点，在椭圆上存在两点，满足，直线交椭圆于点（点异于点）．(1)当
时，求点的纵坐标；(2)求点
，横坐标乘积的最大值．
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6 . 已知椭圆
经过点
，且离心率为
，过椭圆右焦点为
，的直线
与E交于
两点，点的坐标为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为坐标原点，证明：
经过点，且离心率为，过椭圆右焦点为，的直线与E交于两点，点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点，证明：
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2023-12-16更新
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634次组卷
|
3卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知点
，
，且点
在直线：
上，则（ ）
，，且点在直线：上，则（ ）A．存在点，使得 | B．若 为等腰三角形，则点的个数是3个 |
C． 的最小值为 | D． 最大值为3 |
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2023-11-08更新
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266次组卷
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3卷引用：福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
8 . 已知过点
的椭圆
的离心率为，过点
且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
的椭圆的离心率为，过点且不过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点．(1)求椭圆的方程；
(2)证明：以线段
为直径的圆经过点M．
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9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l：
交x轴于点A．设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足
．当点P在l上运动时，求点M的轨迹方程．
交x轴于点A．设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足．当点P在l上运动时，求点M的轨迹方程．
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10 . 已知
，
分别为椭圆的左、右焦点，点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于A，B两点（异于Q点），
，求直线l的斜率．
，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线l交椭圆C于A，B两点（异于Q点），
，求直线l的斜率．
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