1 . 直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请研究并完成下面的问题．
(1)设、是椭圆的两个焦点，点、到直线的距离分别为、，试求的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系；
(2)设、是椭圆的两个焦点，点、到直线（m、n不同时为零）的距离分别为、，且直线l与椭圆M相切，试求的值；
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．

2 . 直线过点和点，直线过点和点，则直线与的位置关系是______．

3 . 下列说法中错误的是（       ）

A．平面上任意一条直线都可以用一个关于，的二元一次方程（，不同时为0）表示

B．当时，方程（，不同时为0）表示的直线过原点

C．当，，时，方程表示的直线与轴平行

D．任何一条直线的一般式方程都能与其他两种形式互化

4 . 已知直线l将圆平分，若l不经过x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆C：的一个焦点为，离心率为．点P为圆M：上任意一点，O为坐标原点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)记线段OP与椭圆C交点为Q，求的取值范围；
(3)设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，试判断直线PB与椭圆C的位置关系，并证明你的结论．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点为线段的中点，过的直线与的右支交于两点，延长分别与交于点两点，若的离心率为为上一点.
(1)求证：；
(2)已知直线和直线的斜率都存在，分别记为，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

8 . 在平面直角坐标系内，已知点P及线段l，Q是线段l上的任意一点，线段长度的最小值称为“点P到线段l的距离”，记为.
(1)设点，线段，求；
(2)设､､，线段，线段，若点是上的动点，请将表示成x的函数.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，通径长为3，且椭圆的离心率为．
(1)求椭圆T的方程；
(2)设椭圆T与直线交于点M，且M在第二象限，直线l与T交于异于点M的P，Q两点，E是线段的中点，若，求证直线l过定点，并求出定点的坐标．

10 . 已知椭圆的离心率，且点在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)直线与椭圆E交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求（O为坐标原点）面积的最大值．