1 . 将椭圆：绕坐标原点逆时针旋转，则所得椭圆的最高点到坐标原点的距离为______．

2 . 直线，为直线l上动点，则的最小值为___________.

3 . 已知，是抛物线上的两个动点，过，的两条切线交于点，若，则点的纵坐标为___________.

4 . 椭圆:的左、右焦点分别为，点在椭圆上，点在以为圆心，的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．的最大值为

C．过点的直线与椭圆只有一个公共点，此时直线方程为

D．的最小值为

5 . 已知方程表示双曲线，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知点是抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆与抛物线的准线相切，且与轴的两个交点的横坐标之和为，则此圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是抛物线：（）的焦点，的准线与轴交于点，过点作曲线的一条切线，若切点在第一象限内，为上第四象限内的一点，且，则______．

8 . 函数的最大值为___________．

9 . 若对圆上任意一点，的取值与、无关，则实数的取值范围是_________.

10 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.