解题方法
1 . 已知椭圆
上的点到它两个焦点的距离之和为4，以椭圆
的短轴为直径的圆
经过两个焦点，点
，
分别是椭圆的左、右顶点.
（Ⅰ）求圆和椭圆的方程；
（Ⅱ）设
，
分别是椭圆和圆上的动点（，位于
轴两侧），且直线
与
轴平行，直线
，
分别与轴交于点
，
，试判断
与
所在的直线是否互相垂直，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由.
上的点到它两个焦点的距离之和为4，以椭圆的短轴为直径的圆经过两个焦点，点，分别是椭圆的左、右顶点.（Ⅰ）求圆
和椭圆的方程；（Ⅱ）设
，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，，试判断与所在的直线是否互相垂直，若是，请证明你的结论；若不是，请说明理由.【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中向量点乘问题
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的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上．
的直线
与椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值．3 . 已知平面向量
，
，
，满足
，
对任意实数
恒成立，
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，对任意实数恒成立，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知双曲线
的右焦点为F，
，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且
，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则
的最大值为（ ）
的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（ ）| A．48 | B．49 | C．50 | D．42 |
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5 . 在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过点且斜率大于0的直线交抛物线
于
，
两点(其中在的上方)，过线段
的中点
且与
轴平行的直线依次交直线
，
，于点
，
，
.则（ ）
中，已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于，两点(其中在的上方)，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线，，于点，，.则（ ）A． |
B．若，是线段 的三等分点，则直线的斜率为 |
C．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
D．若，不是线段的三等分点，则一定有 |
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解题方法
6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上，直线
：
与相离．若到直线的距离为
，且
的最小值为
．过上两点
分别作的两条切线，若这两条切线的交点
恰好在直线上．
（1）求的方程；
（2）设线段
中点的纵坐标为
，求证：当取得最小值时，
．
：的焦点为，点在上，直线：与相离．若到直线的距离为，且的最小值为．过上两点分别作的两条切线，若这两条切线的交点恰好在直线上．（1）求
的方程；（2）设线段
中点的纵坐标为，求证：当取得最小值时，．【知识点】 求抛物线的切线方程 求抛物线上一点到定直线的最值
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解题方法
7 . 已知抛物线
，圆
与
轴相切，斜率为
的直线过抛物线的焦点与抛物线交于
，
两点，与圆交于
，
两点
，两点在
轴的同一侧)，若
，则的值为___________ .
，圆与轴相切，斜率为的直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，与圆交于，两点，两点在轴的同一侧)，若，则的值为【知识点】 抛物线中的直线过定点问题
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解题方法
8 . 已知点P在抛物线
上，直线PA，PB与圆
相切于点A，B，且PA⊥PB，若满足条件的P点有四个，则m的取值范围是___________ ．
上，直线PA，PB与圆相切于点A，B，且PA⊥PB，若满足条件的P点有四个，则m的取值范围是【知识点】 轨迹问题——圆 由圆心（或半径）求圆的方程 抛物线中的参数范围问题
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单选题 | 一般（0.65） |
解题方法
上的一个动点，过点P作圆
的一条切线，切点为A，则
的取值范围是（ ）
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，且
，则
的最小值为